图像的小波变换/图像的融合、复原、增强滤波处理

说明： 包括图像的小波变换（行、列、一层、二层、三层）\图像的融合、复原、增强\滤波处理（高通、低通）等

function [pY] = approximation_order（Hn）

% APPROXIMATION_ORDER -- compute approximation order and approximation vectors
%
%        [pY] = approximation_order（H）
%
% This routine determines the approximation order of a refinable 
% function vector as well as the approximation vectors.
% The vectors are returned in the columns of a matrix Y.
%
% H can be a symbol （of the multiscaling function alone or of the
% entire multiwavelet） or a polyphase matrix.

% Algorithm:
%
% This routine is based on the sum rules in terms of partial moments.
% Instead of solving for y_0 y_1 ... in turn we solve for all
% y_k k=0...p-1 simultaneously until it doesn‘t work any more
% for some p.
%
% So when we calculate y_2 we recompute y_0 and y_1. What‘s the point?
% In numerical experiments years ago I ran into cases where you can
% get multiple solutions for y_1 for example but when you look
% for y_2 only one of the y_1 works.
%
% I never completely figured out why this happens. Most likely these
% scaling functions are not stable. Anyway this routine will continue
% when multiple solutions are found and hope they will go away at
% a later point. It does print warning messages when this happens.

% Copyright （c） 2004 by Fritz Keinert （keinert@iastate.edu）
% Dept. of Mathematics Iowa State University Ames IA 50011.
% This software may be freely used and distributed for non-commercial
% purposes provided this copyright statement is preserved and
% appropriate credit for its use is given.
%
% Last update: Feb 20 2004

% convert H into the symbol of the refinable function vector alone
H = symbol（H）;
r = H.r;
m = H.m;
H = H（1:r:）;
H = trim（H）;

% check for approximation order 1
M = mpoly（partial_moment（H0）‘）;
I = kron（ones（m1）eye（r））;

A = M{0} - I/m;
y = nullspace（A）;

if （size（y2） > 1）
    disp（‘multiple y_0 found‘）;
end

if （size（y2） == 0）
    p = 0;
    Y = zeros（r0）;
    return
end


% check for higher orders

for p = 1:1000 
    M{p} = partial_moment（Hp）‘;
    for s = 0:p
	A（p*r*m+1:（p+1）*r*ms*r+1:（s+1）*r） = binomial（ps）*（-1）^（p-s）*m^s*M{p-s};
    end
    A（p*r*m+1:（p+1）*r*mp*r+1:（p+1）*r） = A（p*r*m+1:（p+1）*r*mp*r+1:（p+1）*r） - I/m;
    ynew = nullspace（A）;

    if （size（ynew2） > 1）
	disp（[‘multiple y_‘num2str（p）‘ found‘]）;
    end

    if （size（ynew2） == 0）
	break
    end
    
    y = ynew;
end

% try to find more vectors if requested

if （nargin < 2）
    n = p;
end

if （n > p）
    M = mpoly（moment（H0）‘）;
    for j = 1:p-1
	Mp = moment（Hj）;
	M{j} = Mp‘;
    end
    A = A（1:p*r*m1:p*r）;
end

for j = p:n-1
    Mp = moment（Hj）;
    M{j} = Mp‘;
    for s = 0:j
	B（（j-p）*r+1:（j-p+1）*rs*r+1:（s+1）*r） = binomial（js） * （-1）^（j-s）*m^s*M{j-s};
    end
    B（（j-p）*r+1:（j-p+1）*rj*r+1:（j+1）*r） = B（（j-p）*r+1:（j-p+1）*rj*r+1:（j+1）*r） - eye（r）;
    ynew = nullspace（[Azeros（p*m*r（j-p+1）*r）;B]）;
    if （size（ynew2） > 1）
	disp（[

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----

     文件       1025  2004-02-21 16:43  Wavelets and Multiwavelets\@double\binomial.m

     文件        595  2004-02-21 16:44  Wavelets and Multiwavelets\@double\factorial.m

     文件        650  2004-02-21 16:44  Wavelets and Multiwavelets\@double\isidentity.m

     文件        614  2004-02-21 16:44  Wavelets and Multiwavelets\@double\issingular.m

     文件        897  2004-02-21 16:44  Wavelets and Multiwavelets\@double\issymbolic.m

     文件        859  2004-02-21 16:44  Wavelets and Multiwavelets\@double\iszero.m

     目录          0  2005-07-04 10:56  Wavelets and Multiwavelets\@double

     文件        936  2004-02-21 16:47  Wavelets and Multiwavelets\@mpoly\ceil.m

     文件        973  2004-02-21 16:47  Wavelets and Multiwavelets\@mpoly\ctranspose.m

     文件        843  2004-02-21 16:47  Wavelets and Multiwavelets\@mpoly\det.m

     文件        724  2004-02-21 16:47  Wavelets and Multiwavelets\@mpoly\diag.m

     文件       1266  2004-02-21 16:47  Wavelets and Multiwavelets\@mpoly\display.m

     文件        721  2004-02-21 16:47  Wavelets and Multiwavelets\@mpoly\double.m

     文件        915  2004-02-21 16:47  Wavelets and Multiwavelets\@mpoly\end.m

     文件        600  2004-02-21 16:48  Wavelets and Multiwavelets\@mpoly\eq.m

     文件        854  2004-02-21 16:48  Wavelets and Multiwavelets\@mpoly\expand.m

     文件        921  2004-02-21 16:48  Wavelets and Multiwavelets\@mpoly\fix.m

     文件        943  2004-02-21 16:48  Wavelets and Multiwavelets\@mpoly\floor.m

     文件       1599  2004-02-21 16:48  Wavelets and Multiwavelets\@mpoly\get.m

     文件       1924  2004-02-21 16:48  Wavelets and Multiwavelets\@mpoly\horzcat.m

     文件        727  2004-02-21 16:48  Wavelets and Multiwavelets\@mpoly\inv.m

     文件        541  2004-02-21 16:48  Wavelets and Multiwavelets\@mpoly\isconstant.m

     文件        666  2004-02-21 16:48  Wavelets and Multiwavelets\@mpoly\isidentity.m

     文件        519  2004-02-21 16:48  Wavelets and Multiwavelets\@mpoly\ismonomial.m

     文件        595  2004-02-21 16:48  Wavelets and Multiwavelets\@mpoly\isnumeric.m

     文件        709  2004-02-21 16:48  Wavelets and Multiwavelets\@mpoly\issymbolic.m

     文件        872  2004-02-21 16:48  Wavelets and Multiwavelets\@mpoly\iszero.m

     文件       2025  2004-02-21 16:48  Wavelets and Multiwavelets\@mpoly\kron.m

     文件       1898  2004-02-21 16:48  Wavelets and Multiwavelets\@mpoly\ldivide.m

     文件       1090  2004-02-21 16:48  Wavelets and Multiwavelets\@mpoly\longinv.m

............此处省略84个文件信息