北航 数值分析 Fredholm积分方程的数值解

Fredholm积分方程的数值解Fredholm积分方程的数值解Fredholm积分方程的数值解Fredholm积分方程的数值解Fredholm积分方程的数值解Fredholm积分方程的数值解Fredholm积分方程的数值解Fredholm积分方程的数值解Fredholm积分方程的数值解

#include
#include
#define N 7//复化梯形2602结点，复化simpson 83个节点 高斯7个节点

void main（）
{
	void Doolittle（double *A[]double B[N+1]double X[N+1]）;//Doolittle分解法
	void ftrapezium（double f[N+1]double X[N+1]）;//复化梯形算法
	void fsimpson（double f[N+1]double X[N+1]）;//复化Simpson算法
	void GaussLegendre（double f[N+1]double X[N+1]）;//Gausse型积分公式
	double K（double xdouble y）;
    double g（double x）;
    double U（double x）;
	int i=1jk;double X[N+1]f[N+1];
	
	/*ftrapezium（fX）;
	do
	{
	printf（“精确值为%f“U（X[i]））;printf（“数值解为：%f“f[i]）;printf（“ “）;printf（“结点值为：%f“X[i]）;
	printf（“\n“）;i=i+10;
	}while（i<=N）;*/
	
	/*fsimpson（fX）;
    for（i=1;i<=N;i++）
	{
	printf（“精确值为%f“U（X[i]））;printf（“数值解为：%f“f[i]）;printf（“ “）;printf（“结点值为：%f“X[i]）;
	printf（“\n“）;
	}*/
	
	GaussLegendre（fX）;
	for（i=1;i<=N;i++）
	{
	printf（“精确值为%f“U（X[i]））;printf（“数值解为：%f“f[i]）;printf（“ “）;printf（“结点值为：%f“X[i]）;
	printf（“\n“）;
	}
}

void Doolittle（double *A[]double B[N+1]double X[N+1]）
{
	int ijktl;double m=0n=0;double Y[N+1];
	for（k=1;k<=N;k++）//求D、U
	 {
		 for（j=k;j<=N;j++）//U
		 {
			 m=0;
			 for（t=1;t<=k-1;t++）
			 {m+=A[k][t]*A[t][j];}
			 A[k][j]=A[k][j]-m;
		 }
		 for（i=k+1;i<=N;i++）//D
		 {
			 n=0;
			 for（l=1;l<=k-1;l++）
			 {n+=A[i][l]*A[l][k];}
			 A[i][k]=（A[i][k]-n）/A[k][k];
		 }
	 }	 
 Y[1]=B[1];//回代过程1
 for（i=2;i<=N;i++）
 {
	 m=0;
	 for（t=1;t<=i-1;t++）
		 m+=A[i][t]*Y[t];
	 Y[i]=B[i]-m;
 }
 X[N]=Y[N]/A[N][N];//回代过程2
 for（i=N-1;i>=1;i--）
 {
	 n=0;
     for（t=i+1;t<=N;t++）
	 n+=A[i][t]*X[t];
	 X[i]=（Y[i]-n）/A[i][i];
 } 

}


double K（double xdouble y）
{
	return exp（x*y）;
}
double g（double x）
{
	return exp（4*x）+（exp（x+4）-exp（（-1）*（x+4）））/（x+4）;
}
double U（double x）
{
	return exp（4*x）;
}


void ftrapezium（double f[N+1]double X[N+1]）//复化梯形算法
{
	double h=0;int ijk;
    double** A=new double*[N+1];//动态二维数组
	for（i=1;i<=N;i++）
		A[i]=new double[N+1];
	
	double B[N+1];
	h=2.0/（N-1）;
	for（i=1;i<=N;i++）
		X[i]=-1+（i-1）*h;
	
	for（i=1;i<=N;i++）//对矩阵的赋值
		for（j=1;j<=N;j++）
		{
			if（j==i）
				A[i][j]=1+h*exp（X[i]*X[i]）;
		    else
				A[i][j]=h*exp（X[i]*X[j]）;
		}
	for（i=1;i<=N;i++）
	{
		A[i][1]=（h/2）*exp（X[i]*X[1]）;
		A[i][N]=（h/2）*exp（X[i]*X[N]）;
	}

	A[1][1]=1+（h/2）*exp（X[1]*X[1]）;
	A[N][N]=1+（h/2）*exp（X[N]*X[N]）;
	
	for（i=1;i<=N;i++）
		B[i]=g（X[i]）;
	
	Doolittle（ABf）;
    
	double t=0;
	for（i=2;i<=N-1;i++）
		t=t+h*fabs（f[i]-U（X[i]））*fabs（f[i]-U（X[i]））;
	t=t+0.5*h*fabs（f[1]-U（X[1]））*fabs（f[1]-U（X[1]））;
	t=t+0.5*h*fabs（f[N]-U（X[N]））*fabs（f[N]-U（X[N]））;
	printf（“t=%.12e“t）;printf（“\n“）;
		
}


void fsimpson（double f[N+1]double X[N+1]）//复化Simpson算法
{
	double h=0m;int ijk;
    double** A=new double*[N+1];//动态二维数组
	for（i=1;i<=N;i++）
		A[i]=new double[N+1];
	
	double B[N+1];
	h=2.0/（N-1）;
	m=（N-1）/2;
	for（i=1;i<=N;i++）
		X[i]=-1+（i-1）*h;
	
	for（i=1;i<=N;i++）//对矩阵的赋值
		for（j=1;j<=N;j++）
		{
			if（j==i）
			{
				if（

 属性            大小     日期    时间   名称
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     文件       4725  2009-05-31 09:25  第三次大作业\Cpp1.cpp

     文件       3377  2009-05-31 09:19  第三次大作业\Cpp1.dsp

     文件        516  2009-05-31 09:41  第三次大作业\Cpp1.dsw

     文件      50176  2009-05-31 09:41  第三次大作业\Cpp1.ncb

     文件      48640  2009-05-31 09:41  第三次大作业\Cpp1.opt

     文件        673  2009-05-31 09:41  第三次大作业\Cpp1.plg

     文件     217187  2009-05-31 09:25  第三次大作业\Debug\Cpp1.exe

     文件      15102  2009-05-31 09:41  第三次大作业\Debug\Cpp1.obj

     文件     476160  2009-05-31 09:25  第三次大作业\Debug\Cpp1.pdb

     文件      86016  2009-05-31 09:25  第三次大作业\Debug\vc60.pdb

     目录          0  2009-07-14 22:18  第三次大作业\Debug

     目录          0  2009-10-30 01:10  第三次大作业

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