zernike多项式

function z = zernfun（prthetanflag）
%   zernfun（prthetanflag） returns the Pth Zernike functions evaluated
%   at positions （RTHETA） on the unit circle.  P is a vector of positive
%   integers between 0 and 35 R is a vector of numbers between 0 and 1
%   and THETA is a vector of angles.  R and THETA must have the same
%   length.  The output Z is a matrix with one column for every P-value
%   and one row for every （RTHETA） pair.
%
%   Z = ZERNFUN2（PRTHETA‘norm‘） returns the normalized Zernike
%   functions defined such that the integral of （r * [Zp（rtheta）]^2）
%   over the unit circle （from r=0 to r=1 and theta=0 to theta=2*pi）
%   is unity.  For the non-normalized polynomials max（Zp（r=1theta））=1
%   for all p.

% Check and prepare the inputs:
% -----------------------------
if min（size（p））~=1
    error（‘zernfun2:Pvector‘‘Input P must be vector.‘）
end

if any（p）>35
    error（‘zernfun2:P36‘ ...
          [‘ZERNFUN2 only computes the first 36 Zern