三次样条差值C语言程序，亲测有用！

三次样条插值（简称Spline插值）是通过一系列形值点的一条光滑曲线，数学上通过求解三弯矩方程组得出曲线函数组的过程。本资源提供了三次样条插值的C语言工程实现程序，供大家学习参考。

/*   三次样条插值计算算法   */   
  #include   “math.h“   
  #include   “stdio.h“   
  #include   “stdlib.h“   
  
  /*   
  N：已知节点数N+1   
  R：欲求插值点数R+1   
  x，y为给定函数f（x）的节点值{x（i）}   （x（i）  P0=f（x0）的二阶导数；Pn=f（xn）的二阶导数   
  u:存插值点{u（i）}       0<=i<=R   
  求得的结果s（ui）放入s[R+1]       0<=i<=R   
  返回0表示成功，1表示失败   
  */
  
  int   SPL（int   Nint   Rdouble   x[]double   y[]double   P0double   Pndouble   u[]double   s[]）   
  {   
  /*声明局部变量*/   
  double   *h;   /*存放步长:{hi}       0<=i<=N-1     */   
  double   *a;   /*存放系数矩阵{ai}       1<=i<=N   ；   分量0没有利用     */   
  double   *c;   /*先存放系数矩阵{ci}     后存放{Bi}     0<=i<=N-1     */   
  double   *g;   /*先存放方程组右端项{gi}     后存放求解中间结果{yi}     0<=i<=N     */   
  double   *af;   /*存放系数矩阵{a（f）i}       1<=i<=N   ；     */   
  double   *ba;   /*存放中间结果   0<=i<=N-1*/   
  double   *m;   /*存放方程组的解{m（i）}       0<=i<=N   ；     */   
    
  int   ik;   
  double   p1p2p3p4;       
    
  /*分配空间*/   
  if（!（h=（double*）malloc（N*sizeof（double））））   exit（1）;   
  if（!（a=（double*）malloc（（N+1）*sizeof（double））））   exit（1）;   
  if（!（c=（double*）malloc（N*sizeof（double））））   exit（1）;   
  if（!（g=（double*）malloc（（N+1）*sizeof（double））））   exit（1）;   
  if（!（af=（double*）malloc（（N+1）*sizeof（double））））   exit（1）;   
  if（!（ba=（double*）malloc（（N）*sizeof（double））））   exit（1）;   
  if（!（m=（double*）malloc（（N+1）*sizeof（double））））   exit（1）;   
    
  /*第一步：计算方程组的系数*/   
  for（k=0;k  h[k]=x[k+1]-x[k];   
  for（k=1;k  a[k]=h[k]/（h[k]+h[k-1]）;   
  for（k=1;k  c[k]=1-a[k];   
  for（k=1;k  g[k]=3*（c[k]*（y[k+1]-y[k]）/h[k]+a[k]*（y[k]-y[k-1]）/h[k-1]）;   
  c[0]=a[N]=1;   
  g[0]=3*（y[1]-y[0]）/h[0]-P0*h[0]/2;   
  g[N]=3*（y[N]-y[N-1]）/h[N-1]+Pn*h[N-1]/2;   
    
  /*第二步：用追赶法解方程组求{m（i）}     */   
  ba[0]=c[0]/2;   
  g[0]=g[0]/2;   
  for（i=1;i  {   
  af[i]=2-a[i]*ba[i-1];   
  g[i]=（g[i]-a[i]*g[i-1]）/af[i];   
  ba[i]=c[i]/af[i];   
  }   
  af[N]=2-a[N]*ba[N-1];   
  g[N]=（g[N]-a[N]*g[N-1]）/af[N];   
    
  m[N]=g[N];                   /*P110   公式：6.32*/   
  for（i=N-1;i>=0;i--）   
  m[i]=g[i]-ba[i]*m[i+1];   
    
  /*第三步：求值*/   
  for（i=0;i<=R;i++）   
  {   
  /*判断u（i）属于哪一个子区间，即确定k   */   
  if（u[i]x[N]）       
  {   
  /*释放空间*/   
  free（h）;   
  free（a）;   
  free（c）;   
  free（g）;   
  free（af）;   
  free（ba）;   
  free（m）;   
  return   1;   
  }   
  k=0;   
  while（u[i]>x[k+1]）   
  k++;   
    
    
  p1=（h[k]+2*（u[i]-x[k]）*pow（（u[i]-x[k+1]）2）*y[k]）/pow（h[k]3）;   
  p2=（h[k]-2*（u[i]-x[k+1]）*pow（（u[i]-x[k]）2）*y[k+1]）/pow（h[k]3）;   
  p3=（u[i]-x[k]）*pow（（u[i]-x[k+1]）2）*m[k]/pow（h[k]2）;   
  p4=（u[i]-x[k+1]）*pow（（u[i]-x[k]）2）*m[k+1]/pow（h[k]2）;   
  s[i]=p1+p2+p3+p4;   
  }   
    
  /*释放空间*/   
  free（h）;   
  free（a）;   
  free（c）;   
  free（g）;   
  free（af）;   
  free（ba）;   
  free（m）;   
    
  return   0;

 属性            大小     日期    时间   名称
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     文件       4792  2017-10-17 23:31  spline\spline.c

     目录          0  2017-10-17 23:32  spline

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                 4792                    2