三次样条插值函数c++实现

将三次样条函数封装成了一个CSpline类。实现了样条函数I型边界条件和II型边界条件。

#include “StdAfx.h“
#include “3OrderSpline.h“


CSpline::CSpline（void）
{
}


CSpline::~CSpline（void）
{
}
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// 函数功能： 利用求出的二阶导数求给定点值（结合Spline1Spline2）
// 输入参数： *xa 为横坐标值，ya为纵坐标值，n为点个数，m为二阶偏导数
//            x为给定点，y接收插出来的值
// 返回值：   无返回值
//
// 作者：    蒋锦朋   1034378054@qq.com
// 单位：    中国地质大学（武汉） 地球物理与空间信息学院
// 日期：    2014/12/03
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void CSpline::Splint（double *xadouble *yadouble *mint ndouble &xdouble &y）
{
	int klokhik;
	klo=0; khi=n-1;
	double hhbbaa;

	while（khi-klo>1）            //  二分法查找x所在区间段
	{
		k=（khi+klo）>>1;
		if（xa[k]>x）  khi=k;
		else klo=k;
	}
	hh=xa[khi]-xa[klo];

	aa=（xa[khi]-x）/hh;
	bb=（x-xa[klo]）/hh;

	y=aa*ya[klo]+bb*ya[khi]+（（aa*aa*aa-aa）*m[klo]+（bb*bb*bb-bb）*m[khi]）*hh*hh/6.0;

}
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// 函数功能： 对一系列点求二阶偏导数，点横坐标单调递增（I型边界）（结合Spline）
// 输入参数： *xa 为横坐标值，ya为纵坐标值，n为点个数，m为二阶偏导数（输出值）
//            bound1、bound2为边界点一阶偏导数
// 返回值：   无返回值
//
// 作者：    蒋锦朋   1034378054@qq.com
// 单位：    中国地质大学（武汉） 地球物理与空间信息学院
// 日期：    2014/12/03
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void CSpline::Spline1（double *xadouble *yaint ndouble *&mdouble bound1double bound2）
{
                                        //  追赶法解方程求二阶偏导数
	double f1=bound1f2=bound2;

	double *a=new double[n];                //  a:稀疏矩阵最下边一串数
	double *b=new double[n];                //  b:稀疏矩阵最中间一串数
	double *c=new double[n];                //  c:稀疏矩阵最上边一串数
	double *d=new double[n];

	double *f=new double[n];

	double *bt=new double[n];
	double *gm=new double[n];

	double *h=new double[n];
	m=new double[n];

	for（int i=0;i	for（int i=0;i	for（int i=1;i	a[n-1]=1;

	c[0]=1;
	for（int i=1;i
	for（int i=0;i		f[i]=（ya[i+1]-ya[i]）/（xa[i+1]-xa[i]）;

	d[0]=6*（f[0]-f1）/h[0];
	d[n-1]=6*（f2-f[n-2]）/h[n-2];

	for（int i=1;i
	bt[0]=c[0]/b[0];                                             //  追赶法求解方程
	for（int i=1;i
	gm[0]=d[0]/b[0];
	for（int i=1;i<=n-1;i++）  gm[i]=（d[i]-a[i]*gm[i-1]）/（b[i]-a[i]*bt[i-1]）;

	m[n-1]=gm[n-1];
	for（int i=n-2;i>=0;i--）  m[i]=gm[i]-bt[i]*m[i+1];

	delete a;
	delete b;
	delete c;
	delete d;
	delete gm;
	delete bt;
	delete f;
	delete h;
}
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// 函数功能： 对一系列点求二阶偏导数，点横坐标单调递增（II型边界）（结合Spline）
// 输入参数： *xa 为横坐标值，ya为纵坐标值，n为点个数，m为二阶偏导数（输出值）
//            bound1、bound2为边界点二阶偏导数，当bound1和bound2不给值时则使用
//            默认值0，即自然边界
// 返回值：   无返回值
//
// 作者：    蒋锦朋   1034378054@qq.com
// 单位：    中国地

 属性            大小     日期    时间   名称
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     文件       5266  2014-12-04 16:16  三次样条函数插值\3OrderSpline.cpp

     文件        329  2014-12-04 16:16  三次样条函数插值\3OrderSpline.h

     文件     936960  2014-12-04 16:16  三次样条函数插值\三次样条插值.ppt

     文件    2792008  2014-12-04 16:21  三次样条函数插值\三次样条插值程序原理.docx

     文件      16139  2014-12-04 16:22  三次样条函数插值\调用方法.docx

     目录          0  2014-12-05 23:33  三次样条函数插值

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