c++ 拉格朗日插值、分段线性插值、三次样条插值源码

该程序由c++编写，主要用于实现基于函数y=e^(-2x)在区间[0，6]的插值函数，开发工具为VS2015,请用此IDE或者更高版本的IDE打开工程文件~~~~~

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include “Lagrange.h“
#include “Liner.h“
#include “YangTiao.h“
#include “WriteFile.h“
using namespace std;

#define E 2.71828182845904523536


double * calculateVlaue（double * x int n）;

int main（） {
	FILE *fp;//写入文件
	fp = fopen（“D:\\result.txt“ “w“）;
	fclose（fp）;
	ofstream outfile（“D:\\result.txt“ ios::in | ios::out | ios::binary）;
	if （!outfile.is_open（））
	{
		cout << “ the file open failed“ << endl;
		exit（1）;
	}
	int num = 0;		//输入的插值点的数
	double x[10000];	//用于存储要求计算的x值
	double standX[10000];	//用于存储插值点x
	double standY[10000];	//用于存储插值点y
	double *sY;	
	double targetY[1000];
	double accurateY[1000];
	cout << “please input the num to interpolate: “;
	cin >> num;	//输入插值点数
	outfile << “插值点数为: “ << num << “\r\n“;
	double step = 6 / double（num）;	//步长
	
	standX[0] = 0;
	int k = 0;
	//cout << “the step is: “ << step << endl;
	outfile << “x的坐标值: \r\n“;
	cout << “x的坐标值: \r\n“;
	for （int i = 1; i <= num; i++） {
		standX[i] = standX[i-1] + step;
		x[k] = 6 * （i- 0.5） / num;
		cout << standX[k] << “ “;
		outfile << standX[k] << “ “;
		k++;
	}
	outfile << “\r\n“;
	cout << endl;

	outfile << “y的坐标值: \r\n“;
	cout << “y的坐标值: \r\n“;
	sY = calculateVlaue（standX k+1）;
	for （int i = 0; i <= num; i++） {
		standY[i] = *（sY + i）;
		outfile << standY[i] << “ “;
	}
	outfile << “\r\n“;

	outfile << “目标x: \r\n“;
	cout << “目标x: \r\n“;
	for （int i = 1; i <= num; i++） {
		x[k] = 6 * （i - 0.5） / num;
		cout << x[k] << “ “;
		outfile << x[k] << “ “;
		k++;
	}
	cout << endl;
	outfile << “\r\n“;

	outfile << “标准结果: \r\n“;
	cout << “标准结果: \r\n“;
	sY = calculateVlaue（x k）;//计算要求的x值对应的标准y值
	for （int i = 0; i < num; i++） {
		accurateY[i] = *（sY + i）;
		outfile << accurateY[i] << “ “;
	}
	outfile << “\r\n“;

	cout << endl;
	double absoluteError = 0;

	//n阶拉格朗日插值
	outfile << “拉格朗日插值: \r\n“;
	sY = Lagrange（num standX standY x）;
	for （int i = 0; i < num; i++） {
		targetY[i] = *（sY + i）;
		if （abs（targetY[i] - accurateY[i]） > absoluteError） {
			absoluteError = abs（targetY[i] - accurateY[i]）;
		}
		outfile << targetY[i] << “ “;
	}
	outfile << “\r\n“;
	outfile << “最大绝对误差: “ << absoluteError << “\r\n“;
	cout << endl << “最大绝对误差: “ << absoluteError << endl;
	absoluteError = 0;

	//分段线性插值
	outfile << “分段线性插值: \r\n“;
	sY = Liner（num standX standY x）;
	for （int i = 0; i < num; i++） {
		targetY[i] = *（sY + i）;
		if （abs（targetY[i] - accurateY[i]） > absoluteError） {
			absoluteError = abs（targetY[i] - accurateY[i]）;
		}
		outfile << targetY[i] << “ “;
	}
	outfile << “\r\n“;
	outfile << “最大绝对误差: “ << absoluteError << “\r\n“;
	cout << endl << “最大绝对误差: “ << absoluteError << endl;

	//三次样条	
	outfile << “三次样条插值: \r\n“;
	sY = spl2（num + 1 standX standY -2 1.2284e-5 x num）;
	for （int i = 0; i < num; i++） {
		targetY[i] = *（sY + i）;
		i

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----

    ..A..H.     36864  2018-04-05 15:22  InterpolationC\.vs\Test\v14\.suo

     文件     108544  2018-04-05 15:15  InterpolationC\Debug\Test.exe

     文件    1291288  2018-04-05 15:15  InterpolationC\Debug\Test.ilk

     文件    1757184  2018-04-05 15:15  InterpolationC\Debug\Test.pdb

     文件        942  2018-04-05 15:15  InterpolationC\Test\Debug\Test.log

     文件     273199  2018-04-05 15:15  InterpolationC\Test\Debug\Test.obj

     文件        604  2018-04-05 15:15  InterpolationC\Test\Debug\Test.tlog\CL.command.1.tlog

     文件      15220  2018-04-05 15:15  InterpolationC\Test\Debug\Test.tlog\CL.read.1.tlog

     文件        396  2018-04-05 15:15  InterpolationC\Test\Debug\Test.tlog\CL.write.1.tlog

     文件       1066  2018-04-05 15:15  InterpolationC\Test\Debug\Test.tlog\link.command.1.tlog

     文件       2722  2018-04-05 15:15  InterpolationC\Test\Debug\Test.tlog\link.read.1.tlog

     文件        374  2018-04-05 15:15  InterpolationC\Test\Debug\Test.tlog\link.write.1.tlog

     文件        195  2018-04-05 15:15  InterpolationC\Test\Debug\Test.tlog\Test.lastbuildstate

     文件     396288  2018-04-05 15:15  InterpolationC\Test\Debug\vc140.idb

     文件     479232  2018-04-05 15:15  InterpolationC\Test\Debug\vc140.pdb

     文件        996  2018-04-05 11:03  InterpolationC\Test\Lagrange.h

     文件        945  2018-04-05 10:57  InterpolationC\Test\Liner.h

     文件       3746  2018-04-05 11:28  InterpolationC\Test\Test.cpp

     文件       7431  2018-04-05 00:35  InterpolationC\Test\Test.vcxproj

     文件       1334  2018-04-05 00:35  InterpolationC\Test\Test.vcxproj.filters

     文件        496  2018-04-05 10:33  InterpolationC\Test\WriteFile.h

     文件       1675  2018-04-05 15:05  InterpolationC\Test\YangTiao.h

     文件       1294  2018-04-03 23:34  InterpolationC\Test.sln

     文件    8630272  2018-04-05 15:22  InterpolationC\Test.VC.db

     目录          0  2018-04-03 23:34  InterpolationC\.vs\Test\v14

     目录          0  2018-04-05 15:15  InterpolationC\Test\Debug\Test.tlog

     目录          0  2018-04-03 23:34  InterpolationC\.vs\Test

     目录          0  2018-04-05 15:15  InterpolationC\Test\Debug

    ...D.H.         0  2018-04-03 23:34  InterpolationC\.vs

     目录          0  2018-04-05 10:26  InterpolationC\Debug

............此处省略8个文件信息