3.2.2kalman_tempreture.m

% Kalman滤波用在一维温度数据测量系统中
function main
N=120;%采样点的个数，时间单位是分钟，可理解为实验进行了60分钟的测量
CON=25;%室内温度的理论值，在这个理论值的基础上受过程噪声会有波动
%对状态和测量的初始化
Xexpect=CON*ones（1N）;%期望的温度是恒定的25度，但正是温度不可能这样
X=zeros（1N）;%房间各时刻真是温度值
Xkf=zeros（1N）;%卡尔曼滤波处理的状态，也叫估计值
Z=zeros（1N）;%温度计测量值
P=zeros（1N）;
%赋初值
X（1）=25.1;%假如初始房间温度为25.1度
P（1）=0.01;%初始值的协方差
Z（1）=24.9;
Xkf（1）=Z（1）;%初始测量值为24.9度，可以作为滤波器的初始估计状态
%噪声
Q=0.01;
R=0.25;
W=sqrt（Q）*randn（1N）; %方差决定噪声的大小
V=sqrt（R）*randn（1N）; %方差决定噪声的大小
%系统矩阵
F=1;
G=1;
H=1;
I=eye（1）;%本系统状态为一维
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%模拟房间温度和测量过程，并滤波
for k=2:N
    %第一步：随时间推移，房间真实温度波动变化
    %k时刻房间的真实温度，对于温度计来说，这个真实值是不知道的
    %但是它的存在又是客观真实，读者要深刻领悟这个计算机模拟过程
    X（k）=F*X（k-1）+G*W（k-1）;
    
    %第二步：随时间推移，获取实时数据
    %温度计对k时刻房间温度的测量，Kalman滤波是站在温度计角度进行的
    %他不知道此刻真实状态X（k）只能利用本次测量值Z（k）和上一次估计值Xkf（k）
    %来做处理其目标是最大限速地降低测量噪声R的影响，尽可能