自适应分数阶偏微积分去噪

主要研究基于分数阶偏微分方程的医学图像增强的算法。主要是在最为经典的Riemman-Liouville (R-L )积分算法基础上，将该算法中值滤波和分数阶积分相结合，利用自适应中值滤波算法中的噪声判别条件来检测噪声点，然后用“噪声边缘”判别函数对其中的可疑噪声点进行二次检测，并根据图像的局部统计信息和结构特征构造自适应的分数阶阶次，最后将检测出的噪声点用自适应的分数阶积分掩模进行滤波去噪。

clcclear all;
N=100; %最大迭代次数
lambda=5; %尺度参数
dt=1; %时间步长
f=imread（‘CT.bmp‘）;
g=double（f）;
figureimshow（f[]）;xlabel（‘原图像‘）;
f=g+20*randn（size（f））;
figureimshow（f[]）;xlabel（‘含噪图像‘）;
[nynx]=size（f）; %按Nenmann边界条件延拓
ff=zeros（[ny+2nx+2]）;
ff（2:ny+12:nx+1）=f; %上下延拓
ff（12:nx+1）=f（1:）;
ff（ny+22:nx+1）=f（ny:）; %左右延拓
ff（:1）=ff（:2）;
ff（:nx+2）=ff（:nx+1）;
mmax=50;
[mn]=size（f）;
a=floor（mmax/2）;
f1=zeros（m+2*an+2*a）;
for bb=1:a
    f1（bba+1:n+a）=f（mmax-bb:）;
    f1（m+a+bba+1:n+a）=f（m+1-bb:）;
    f1（a+1:n+abb）=f（:mmax-bb）;
    f1（a+1:n+am+a+bb）=f（:n+1-bb）;
end
f1（a+1:m+aa+1:n+a）=f;
f1（1:a1:a）=f（11）;
f1（m+a+1:m+2*an+a+1:n+2*a）=f（mn）;
f1（1:an+a+1:n+2*a）=f（1n）;
f1（m+a+1:m+2*a1:a）=f（m1）;
for i=a+1:m+a
    for j=1+a:n+a
        xx=f1（i-a:i+aj-a:j+a）;
        xxmean（i-aj-a）=mean（xx（:））;
        o=（f1（i-a:i+aj-a:j+a）-xxmean（i-aj-a））.^2;
        oo（i-aj-a）=sum（o（:））;
    end
end
oomax=max（oo（:））;
oomin=min（oo（:））; 
v=（oo-oomin）./（oomax*10）+1; %自适应阶数
uu=ff;
ss2=0;
for n=1:N