高斯-勒让德积分Gauss-legendre积分matlab程序

function legendre_rule （ order a b filename ）

%*****************************************************************************80
% 可直接在函数名前设置输出为  [xw]=  其中x为积分点，w为权重，此处为求积分，因此w之和可能不为1。
%% LEGENDRE_RULE generates a Gauss-Legendre rule.
%
%  Discussion:
%
%    This program computes a standard Gauss-Legendre quadrature rule
%    and writes it to a file.
%
%    The user specifies:
%    * the ORDER （number of points） in the rule;
%    * A the left endpoint;
%    * B the right endpoint;
%    * FILENAME the root name of the output files.
%
%  Licensing:
%
%    This code is distributed under the GNU LGPL license.
%
%  Modified:
%
%    08 February 2014
%
%  Author:
%
%    John Burkardt
%
  timestamp （ ）;
  fprintf （ 1 ‘\n‘ ）;
  fprintf （ 1 ‘LEGENDRE_RULE\n‘ ）;
  fprintf （ 1 ‘  MATLAB version\n‘ ）;
  fprintf （ 1 ‘\n‘ ）;
  fprintf （ 1 ‘  Compute a Gauss-Legendre rule for approximating\n‘ ）;
  fprintf （ 1 ‘    Integral （ A <= x <= B ） f（x） dx\n‘ ）;
  fprintf （ 1 ‘  of order ORDER.\n‘ ）;
  fprintf （ 1 ‘\n‘ ）;
  fprintf （ 1 ‘  The user specifies ORDER A B and FILENAME.\n‘ ）;
  fprintf （ 1 ‘\n‘ ）;
  fprintf （ 1 ‘  ORDER is the number of points;\n‘ ）;
  fprintf （ 1 ‘  A is the left endpoint;\n‘ ）;
  fprintf （ 1 ‘  B is the right endpoint;\n‘ ）;
  fprintf （ 1 ‘  FILENAME is used to generate 3 files:\n‘ ）;
  fprintf （ 1 ‘    filename_w.txt - the weight file\n‘ ）;
  fprintf （ 1 ‘    filename_x.txt - the abscissa file.\n‘ ）;
  fprintf （ 1 ‘    filename_r.txt - the region file.\n‘ ）;
%
%  Initialize the parameters.
%
  alpha = 0.0;
  beta = 0.0;
%
%  Get ORDER.
%
  if （ nargin < 1 ）
    order = input （ ‘  Enter the rule order ORDER.‘ ）;
  elseif （ ischar （ order ） ）
    order = str2num （ order ）;
  end
%
%  Get A.
%
  if （ nargin < 2 ）
    a = input （ ‘  Enter A.‘ ）;
  elseif （ ischar （ a ） ）
    a = str2num （ a ）;
  end
%
%  Get B.
%
  if （ nargin < 3 ）
    b = input （ ‘  Enter B.‘ ）;
  elseif （ ischar （ b ） ）
    b = str2num （ b ）;
  end
%
%  Get FILENAME.
%
  if （ nargin < 4 ）
    fprintf （ 1  ‘\n‘ ）;
    fprintf （ 1  ‘  FILENAME specifies the ‘‘root name‘‘ of the quadrature files）.\n‘ ）;
    filename = input （ ‘  Enter the value of FILENAME as a quoted string:‘ ）;
  end
%
%  Input summary.
%
  fprintf （ 1 ‘\n‘ ）;
  fprintf （ 1 ‘  ORDER = %d\n‘ order ）;
  fprintf （ 1 ‘  A = %f\n‘ a ）;
  fprintf （ 1 ‘  B = %f\n‘ b ）;
  fprintf （ 1 ‘  FILENAME = “%s“.\n‘ filename ）;
%
%  Construct the rule.
%
  kind = 1;
  [ x w ] = cgqf （ order kind alpha beta a b ）;
%
%  Write the rule.
%
  r = [ a b ]‘;
  rule_write （ order filename x w r ）;
%
%  Terminate.
%
  fprintf （ 1  ‘\n‘ ）;
  fprintf （ 1  ‘LEGENDRE_RULE:\n‘ ）;
  fprintf （ 1  ‘  Normal end of execution.\n‘ ）;
  fprintf （ 1  ‘\n‘ ）;
  timestamp （ ）;

  return
end
function [ t wts ] = cdgqf （ nt kind alpha beta ）

%******************************************