stepwise逐步回归

逐步回归的基本思想是将变量逐个引入模型，每引入一个解释变量后都要进行F检验，并对已经选入的解释变量逐个进行t检验，当原来引入的解释变量由于后面解释变量的引入变得不再显著时，则将其删除。以确保每次引入新的变量之前回归方程中只包含显著性变量。这是一个反复的过程，直到既没有显著的解释变量选入回归方程，也没有不显著的解释变量从回归方程中剔除为止。以保证最后所得到的解释变量集是最优的。本文件结合实例利用MATLAB实现逐步回归法

clear
clc

data=xlsread（‘week10_eg9_data‘）;
[nm]=size（data）;
y=data（:m）;
z=（y.^0.07-1）/0.07;
X=cell（m-11）;
for i=1:m-1
    X{i}=data（:i）;
end

aE=0.05;
aD=0.05;
%--------------------------------------------------------------------------
fprintf（‘Statistics for Entry:Step 1\n‘）;
%--------------------------------------------------------------------------
p=2;
b_2=cell（41）;
s_2=ones（41）;
F=ones（41）;
Prob=ones（41）;
for j=1:m-1
    x=[ones（n1）X{j}];
    [b_2{j}bintrrintstats]=regress（zx0.05）;
    zHat=x*b_2{j};
    aver_z=mean（z）;
    sigma_2=stats（4）;
    C=inv（x‘*x）;
    s_2（j）=sqrt（sigma_2*C（22））;
    F（j）=（b_2{j}（2）/s_2（j））^2;
    Prob（j）=1-fcdf（F（j）1n-2）;
end
fprintf（‘Variable|F      |Prob>F    \n‘）;
V={‘   X1   ‘‘   X2   ‘‘   X3   ‘‘   X4   ‘};
for i=1:4
    fprintf（‘%s|%-7.4f|%-10.4f‘V{i}F（i）Prob（i））;
    fprintf（‘\n‘）;
end
f=1;
for k=1:3
    if F（k+1）>F（f）&&Prob（k+1）        f=k+1;
    end
end
if Prob（f）   u=1;
else
    u=0;
end
if u==1
    fprintf（‘添加X%d\n‘f）;
else
    fprintf（‘不添加\n‘）;
end
%--------------------------------------------------------------------------
x=[ones（n1）X{f}];
[b_fbintrrintstats]=regress（zx0.05）;
PE=b_f;
C=inv（x‘*x）;
SE=ones（21）;
F_f=ones（21）;
Prob_f=ones（21）;
sigma_2=stats（4）;
for l=1:2
    SE（l）=sqrt（sigma_2*C（ll））;
    F_f（l）=（b_f（l）/SE（l））^2;
    Prob_f（l）=1-fcdf（F_f（l）1n-2）;
end
fprintf（‘回归模型参数：\n‘）
fprintf（‘ Variable |Parameter Estimate  |Standard Error  |F        |Prob>F  \n‘）;
fprintf（‘ INTERCEP |%-20.4f|%-16.4f|%-9.4f|%-7.4f\n‘b_f（1）SE（1）F_f（1）Prob_f（1））;
fprintf（‘    X4    |%-20.4f|%-16.4f|%-9.4f|%-7.4f\n‘b_f（2）SE（2）F_f（2）Prob_f（2））;
if Prob_f（2）>aD
    fprintf（‘出错，aE应小于或等于aD‘）;
end
%--------------------------------------------------------------------------
fprintf（‘Statistics for Entry:Step 2\n‘）;
%--------------------------------------------------------------------------
p=3;
b_3=cell（31）;
s_3=ones（31）;
F=ones（31）;
Prob=ones（31）;
for j=1:m-2
    x=[ones（n1）X{j}X{4}];
    [b_3{j}bintrrintstats]=regress（zx0.05）;
    zHat=x*b_3{j};
    aver_z=mean（z）;
    sigma_2=stats（4）;
    C=inv（x‘*x）;
    s_3（j）=sqrt（sigma_2*C（22））;
    F（j）=（b_3{j}（2）/s_3（j））^2;
    Prob（j）=1-fcdf（F（j）1n-3）;
end
fprintf（‘Variable|F      |Prob>F    \n‘）;
V={‘   X1   ‘‘   X2   ‘‘   X3   ‘};
for i=1:3
    fprintf（‘%s|%-7.4f|%-10.4f‘V{i}F（i）Prob（i））;
    fprintf（‘\n‘）;
end
f=1;
for k=1:2
    if F（k+1）>F（f）&&Prob（k+1）        f=k+1;
    end
end
if Prob（f）   u=1;
else
    u=0;
end
if u==1
    fprintf（‘添加X%d\n‘f）;
else
    fprintf（‘不添加\n‘）;
end
%--------------------------------------------------------------------------
x=[ones（n1）X{f}X{4}];
[b_fbintrrintstats]=regress（zx0.05）;
PE=b_f;
C=inv（x‘*x）;
SE=ones（31）;
F_f=ones（31）;
Prob_f=ones（31）;
sigma_2=stats（4）;
for l=1:3
    SE（l）=sqrt（sigma_2*C（ll））;
    F_f（l）=（b_f（l）/SE（l））^

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----
     文件       10709  2017-11-07 11:49  week10_eg9_data.xlsx
     文件        8466  2017-11-21 13:04  week11_eg10_1.m