多相滤波分析

结合具体应用，以2倍抽取为例，简要分析了多相滤波的基本原理及具体实现方法，并附带了matlab代码，从实验结果可以看出多相滤波可以实现与传统FIR滤波相同的功能。

clc
clear all;
close all;
%---------------------普通FIR滤波器---------------------------------%
b=[12345];
a=1;%由freqz（ba）分析得到了wc=0.209对应频率值为0.209*1e3/2=104.5Hz
freqz（ba）;
fs=1e3;%采样率
ts=1/fs;%采样周期
f1=20;
f2=400;
t=0:ts:1-ts;
x=cos（2*pi*f1*t）+cos（2*pi*f2*t）;
y=filter（bax）;
freqz（ba）;%传统FIR滤波器特性图
figure;
subplot（411）;
plot（tcos（2*pi*f1*t））;
title（‘原始信号‘）
subplot（412）;
plot（tx）;
title（‘混合信号‘）
subplot（413）;
plot（t（1:2:end）y（1:2:end））;
title（‘传统FIR滤波‘）;
%---------------------多相FIR滤波器---------------------------------%
%---------------------多相FIR结构式---------------------------------%
%  H（Z）=1+2z^（-1）+3z^（-2）+4z^（-3）+5z^（-4）
%  H（Z）=[1+3z^（-2）+5z^（-4）]+z^（-1）[2+4z^（-2）]
%  H（Z）=E0（Z^2）+E1（Z^2）
%  E0=1+3z^（-1）+5z^（-2） ，E1=2+4z^（-1）
%---------------------多相FIR结构式---------------------------------%

b_0=[135];            %多相第一级对应的分子系数，对应E1
b_1=[24];              %多相第二级对应的分子系数，对应E2
a_0=a;
a_1=a;
x_0=[x 0];              
x_1=[0 x];              %多相结构，增加一个延时，此延时是在抽取之前添加的
x_0=x_0（1:2:end）;       %D=2，两倍抽取
x_1=x_1（1:2:end）;
y_0=filter（b_0a_0x_0）;%多相滤波第一个支路
y_1=filter（b_1a_1x_1）;%多相滤波第二个支路
y1=y_0+y_1;
subplot（414）;
plot（t（1:2:end）y1（1:end-1））;
title（‘多相FIR滤波‘）;

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----

     文件      87552  2014-04-02 13:59  polyphase_analysis.doc

     文件       1367  2014-04-02 13:13  polyphase_filter.m

----------- ---------  ---------- -----  ----

                88919                    2