matlab最速下降法与共个梯度法求方程组

内含最速下降法与共个梯度法的对比以及迭代收敛性分析文档 还有实验所用的源程序，其中最速下降法程序和共个梯度法程序都有源程序。

% 读取数据，用最共轭梯度法求A11x=b11的解。
% 最后一步的误差的2范数存在e11中。每一步误差A范数存在eA11中。
load（‘alldata_2.mat‘）;
n=200;   % 迭代次数
x11=zeros（1001）;
r=b11-A11*x11;
p=r;
eA11=zeros（1011）;
eA11（1）=sqrt（dot（x11-xxA11*（x11-xx）））;
for i=1:n
    a=dot（rr）/dot（A11*pp）;
    x11=x11+a*p;
    b_1=dot（rr）;
    r=r-a*A11*p;
    b=dot（rr）/b_1;
    p=r+b*p;
    eA11（i+1）=sqrt（dot（x11-xxA11*（x11-xx）））;
end
e11=sqrt（dot（x11-xxx11-xx））;
% 用最共轭梯度法求A21x=b21的解。
x21=zeros（1001）;
r=b21-A21*x21;
p=r;
eA21=zeros（1011）;
eA21（1）=sqrt（dot（x21-xxA21*（x21-xx）））;
for i=1:n
    a=dot（rr）/dot（A21*pp）;
    x21=x21+a*p;
    b_1=dot（rr）;
    r=r-a*A21*p;
    b=dot（rr）/b_1;
    p=r+b*p;
    eA21（i+1）=sqrt（dot（x21-xxA21*（x21-xx）））;
end
e21=sqrt（dot（x21-xxx21-xx））;
% 用最共轭梯度法求A31x=b31的解。
x31=zeros（1001）;
r=b31-A31*x31;
p=r;
eA31=zeros（1011）;
eA31（1）=sqrt（dot（x31-xxA31*（x31-xx）））;
for i=1:n
    a=dot（rr）/dot（A31*pp）;
    x31=x31+a*p;
    b_1=dot（rr）;
    r=r-a*A31*p;
    b=dot（rr）/b_1;
    p=r+b*p;
    eA31（i+1）=sqrt（dot（x31-xxA31*（x31-xx）））;
end
e31=sqrt（dot（x31-xxx31-xx））;
% 用最共轭梯度法求A41x=b41的解。
x41=zeros（1001）;
r=b41-A41*x41;
p=r;
eA41=zeros（1011）;
eA41（1）=sqrt（dot（x41-xxA41*（x41-xx）））;
for i=1:n
    a=dot（rr）/dot（A41*pp）;
    x41=x41+a*p;
    b_1=dot（rr）;
    r=r-a*A41*p;
    b=dot（rr）/b_1;
    p=r+b*p;
    eA41（i+1）=sqrt（dot（x41-xxA41*（x41-xx）））;
end
e41=sqrt（dot（x41-xxx41-xx））;
% 用最共轭梯度法求A51x=b51的解。
x51=zeros（1001）;
r=b51-A51*x51;
p=r;
eA51=zeros（1011）;
eA51（1）=sqrt（dot（x51-xxA51*（x51-xx）））;
for i=1:n
    a=dot（rr）/dot（A51*pp）;
    x51=x51+a*p;
    b_1=dot（rr）;
    r=r-a*A51*p;
    b=dot（rr）/b_1;
    p=r+b*p;
    eA51（i+1）=sqrt（dot（x51-xxA51*（x51-xx）））;
end
e51=sqrt（dot（x51-xxx51-xx））;

% 用最共轭梯度法求A12x=b12的解。
x12=zeros（1001）;
r=b12-A12*x12;
p=r;
eA12=zeros（1011）;
eA12（1）=sqrt（dot（x12-xxA12*（x12-xx）））;
for i=1:n
    a=dot（rr）/dot（A12*pp）;
    x12=x12+a*p;
    b_1=dot（rr）;
    r=r-a*A12*p;
    b=dot（rr）/b_1;
    p=r+b*p;
    eA12（i+1）=sqrt（dot（x12-xxA12*（x12-xx）））;
end
e12=sqrt（dot（x12-xxx12-xx））;
% 用最共轭梯度法求A13x=b13的解。
x13=zeros（1001）;
r=b13-A13*x13;
p=r;
eA13=zeros（1011）;
eA13（1）=sqrt（dot（x13-xxA13*（x13-xx）））;
for i=1:n
    a=dot（rr）/dot（A13*pp）;
    x13=x13+a*p;
    b_1=dot（rr）;
    r=r-a*A13*p;
    b=dot（rr）/b_1;
    p=r+b*p;
    eA13（i+1）=sqrt（dot（x13-xxA13*（x13-xx）））;
end
e13=sqrt（dot（x13-xxx13-xx））;
% 用最共轭梯度法求A14x=b14的解。
x14=zeros（1001）;
r=b14-A14*x14;
p=r;
eA14=zeros（1011）;
eA14（1）=sqrt（dot（x14-xxA14*（x14-xx）））;
for i=1:n
    a=dot（rr）/dot（A14*pp）;
    x14=x14+a*p;
    b_1=dot（rr）;
    r=r-a*A14*p;
    b=dot（rr）/b_1;
    p=r+b*p;
    eA14（i+1）=sqrt（dot（x14-xxA14*（x14-xx）））;
end
e14=sqrt（dot（x14-xxx14-xx））;
% 用最共轭梯度法求A15x=b15的解。
x15=zeros（1001）;
r=b15-A15*x15;
p=r;
eA15=zeros（1011）;
eA15（1）=sqrt（dot（x15-xxA15*（x15-xx）））;
for i=1:n
    a=dot（rr）/dot（A15*pp）;
    x15=x15+a*p;
    b_1=dot（rr）;

 属性            大小     日期    时间   名称
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