马尔科夫链MATLAB和PPT

很好的课程资源，值得初学者学习使用，值得下载的好资源

function [chainstate]=markov（Tns0V）;
%function [chainstate]=markov（Tns0V）;
%  chain generates a simulation from a Markov chain of dimension
%  the size of T
%
%  T is transition matrix
%  n is number of periods to simulate
%  s0 is initial state （initial probabilities）
%  V is the quantity corresponding to each state
%  state is a matrix recording the number of the realized state at time t
%
% Original author: Tom Sargent
% Comments added by Qiang Chen


[r c]=size（T）;   % r is # of rows c is # of columns of T
if nargin == 1;  % “nargin“ refers to “number of arguments in“. So only T is provided in this case
  V=[1:r];
  s0=1;
  n=100;
end;
if nargin == 2;  % both T and n are provided 
  V=[1:r];
  s0=1;
end;
if nargin == 3;  % T n and S0 are provided
  V=[1:r];
end;
% check if the transition matrix T is square
if r ~= c;  
  disp（‘error using markov function‘）;
  disp（‘transition matrix must be square‘）;
  return;  % break the program and return
end;
% check if each row of T sums up to 1
for k=1:r;
  if sum（T（k:）） ~= 1;
   disp（‘error using markov function‘）
    disp（[‘row ‘num2str（k）‘ does not sum to one‘]）;  % “num2str“ converts numbers to a string. 
    disp（‘ it sums to :‘）; 
    disp（[ sum（T（k:）） ]）; 
    disp（[‘normalizing row ‘num2str（k）‘‘]）;
    T（k:）=T（k:）/sum（T（k:））;
  end;
end;
[v1 v2]=size（V）;
if v1 ~= 1 | v2 ~=r   % “|“ means “or“
  disp（‘error using markov function‘）; 
  disp（[‘state value vector V must be 1 x ‘num2str（r）‘‘]）
  if v2 == 1 &v2 == r;
    disp（‘transposing state valuation vector‘）;
    V=V‘;  % change it to a column vector
  else;
    return;
  end;  
end
if s0 < 1 |s0 > r;
  disp（[‘initial state ‘num2str（s0）‘ is out of range‘]）;
  disp（[‘initial state defaulting to 1‘]）;
  s0=1;
end;

% The simulation of Markov chain formally starts from here
%T
%rand（‘uniform‘）;

X=rand（n-11）;  % generate （n-1） random numbers drawn from uniform distribution on [01] each number to be used in one simulation.

s=zeros（r1）;   % initiate the state vector “s“ to be a rx1 zero vector

s（s0）=1;        % change the “s0“th element of “s“ to 1

cum=T*triu（ones（size（T）））; 
% “triu（ones（size（T）））“ generates an upper triangular matrix with all elements equal to 1
% cum is a rxr matrix whose ith column is the cumulative sum from the 1st column to the ith column 
% the ith row of cum is the cumulative distribution for the next period given the current state. 

for k=1:length（X）;  % “length（X）“ returns the size of the longest dimension of X. “k“ indicates the kth simulation. 
    
  state（:k）=s;     % state is a matrix recording the number of the realized state at time k 
  
  ppi=[0 s‘*cum];   % this is the conditional cumulative distribution for the next period given the current state s
  
  s=（（X（k）<=ppi（2:r+1））.*（X（k）>ppi（1:r）））‘;    
  % compares each element of ppi（2:r+1） or ppi（1:r） with a scalar X（k） and
  % returns 1 if the inequality holds and 0 otherwise
  % this formula assigns 1 when both inequalities hold a

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----
     文件      684032  2009-11-27 10:55  马尔科夫链\Markov.ppt
     文件        3040  2018-04-26 09:38  马尔科夫链\markov.m
     文件     2048000  2009-11-27 10:58  马尔科夫链\马尔可夫链预测.ppt
     目录           0  2018-05-08 10:04  马尔科夫链\