BCS贝叶斯压缩感知和分布式贝叶斯压缩感知的算法实现

贝叶斯压缩感知和分布式贝叶斯压缩感知的算法实现，很好的范例

function [weightsusedsigma2errbarsbasis] = BCS_fast_rvm（PHItsigma2etaadaptiveoptimalscale）
%------------------------------------------------------------------
% The BCS algorithm for the following paper:
% “Bayesian Compressive Sesning“ （Preprint 2007）. The algorithm 
% adopts from the fast RVM algorithm [Tipping & Faul 2003].
% Coded by: Shihao Ji ECE Duke University
% last change: Jan. 2 2007
% You are suggested to use mt_CS.m for improved robustness
%------------------------------------------------------------------
% Input for BCS:
%   PHI: projection matrix
%   t:   CS measurements
%   sigma2: initial noise variance
%      If measurement noise exists and/or w is not truely sparse 
%             then sigma2 = std（t）^2/1e2 （suggested）
%      If no measurement noise and w is truely sparse
%             then sigma2 = std（t）^2/1e6 （suggested）
%      This term is in fact not updated in the implementation to allow 
%      the fast algorithm. For this reason you are recommended to use
%      mt_CS.m in which the noise variance is marginalized.
%   eta: threshold for stopping the algorithm （suggested value: 1e-8）
% Input for Adaptive CS:
%   adaptive: generate basis for adpative CS? （default: 0）
%   optimal: use the rigorous implementation of adaptive CS? （default: 1）
%   scale: diagonal loading parameter （default: 0.1）
% Output:
%   weights:  sparse weights
%   used:     the positions of sparse weights
%   sigma2:   re-estimated noise variance
%   errbars:  one standard deviation around the sparse weights
%   basis:    if adaptive==1 then basis = the next projection vector
%
if nargin < 5
    adaptive = 0;
end
if nargin < 6
    optimal = 1;
end
if nargin < 7
    scale = 0.1;
end

% find initial alpha
[NM] = size（PHI）;
PHIt = PHI‘*t;
PHI2 = sum（PHI.^2）‘;
ratio = （PHIt.^2）./PHI2;
[maxrindex] = max（ratio）;
alpha = PHI2（index）/（maxr-sigma2）;
% compute initial mu Sig S Q
phi = PHI（:index）;
Hessian = alpha + phi‘*phi/sigma2;
Sig = 1/Hessian;
mu = Sig*PHIt（index）/sigma2;
left = PHI‘*phi/sigma2;
S = PHI2/sigma2-Sig*left.^2;
Q = PHIt/sigma2-Sig*PHIt（index）/sigma2*left;
%
for count = 1:10000

    s = S; q = Q;
    s（index） = alpha.*S（index）./（alpha-S（index））;
    q（index） = alpha.*Q（index）./（alpha-S（index））;
    theta = q.^2-s;

    % choice the next alpha that maximizes marginal likelihood
    ml = -inf*ones（1M）;
    ig0 = find（theta>0）;
    % index for re-estimate
    [irefoowhich] = intersect（ig0index）;
    if ~isempty（ire）
        Alpha = s（ire）.^2./theta（ire）;
        delta = （alpha（which）-Alpha）./（Alpha.*alpha（which））;
        ml（ire） = Q（ire）.^2.*delta./（S（ire）.*delta+1）-log（1+S（ire）.*delta）;
    end
    % index for adding
    iad = setdiff（ig0ire）;
    if ~isempty（iad）
        ml（iad） = （Q（iad）.^2-S（iad））./S（iad）+log（S（iad）./（Q（iad）.^2））;
    end
    is0 = setdiff（[1:M]ig0）;
    % index for deleting
    [idefoowhich] = intersect（is0inde

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----
     文件        2664  2020-10-21 13:07  BCS_CODE\bcs_ver0.1\README.txt
     文件       60236  2020-10-21 13:07  BCS_CODE\bcs_ver0.1\BCS_demo\approx_results.mat
     文件        5463  2020-10-21 13:07  BCS_CODE\bcs_ver0.1\BCS_demo\BCS_fast_rvm.m
     文件        2096  2020-10-21 13:07  BCS_CODE\bcs_ver0.1\BCS_demo\Fig2.m
     文件        1262  2020-10-21 13:07  BCS_CODE\bcs_ver0.1\BCS_demo\Fig4_ab.m
     文件        3536  2020-10-21 13:07  BCS_CODE\bcs_ver0.1\BCS_demo\l1qc_logbarrier.m
     文件        4413  2020-10-21 13:07  BCS_CODE\bcs_ver0.1\BCS_demo\l1qc_newton.m
     文件        1696  2020-10-21 13:07  BCS_CODE\bcs_ver0.1\BCS_demo\multi_approx_measures.m
     文件        1763  2020-10-21 13:07  BCS_CODE\bcs_ver0.1\BCS_demo\multi_optimized_measures.m
     文件        1514  2020-10-21 13:07  BCS_CODE\bcs_ver0.1\BCS_demo\multi_random_measures.m
     文件       60300  2020-10-21 13:07  BCS_CODE\bcs_ver0.1\BCS_demo\optimized_results.mat
     文件       60084  2020-10-21 13:07  BCS_CODE\bcs_ver0.1\BCS_demo\random_results.mat
     文件         955  2020-10-21 13:07  BCS_CODE\bcs_ver0.1\l1magic\l1dantzig_example.m
     文件         644  2020-10-21 13:07  BCS_CODE\bcs_ver0.1\l1magic\l1decode_example.m
     文件        1003  2020-10-21 13:07  BCS_CODE\bcs_ver0.1\l1magic\l1eq_example.m
     文件        1114  2020-10-21 13:07  BCS_CODE\bcs_ver0.1\l1magic\l1qc_example.m
     文件        1448  2020-10-21 13:07  BCS_CODE\bcs_ver0.1\l1magic\README
     文件        1449  2020-10-21 13:07  BCS_CODE\bcs_ver0.1\l1magic\tvdantzig_example.m
     文件        1396  2020-10-21 13:07  BCS_CODE\bcs_ver0.1\l1magic\tveq_example.m
     文件         867  2020-10-21 13:07  BCS_CODE\bcs_ver0.1\l1magic\tveq_phantom_example.m
     文件        1424  2020-10-21 13:07  BCS_CODE\bcs_ver0.1\l1magic\tvqc_example.m
     文件        1405  2020-10-21 13:07  BCS_CODE\bcs_ver0.1\l1magic\tvqc_quantization_example.m
     文件       65728  2020-10-21 13:07  BCS_CODE\bcs_ver0.1\l1magic\Data\boats.mat
     文件       65728  2020-10-21 13:07  BCS_CODE\bcs_ver0.1\l1magic\Data\camera.mat
     文件         543  2020-10-21 13:07  BCS_CODE\bcs_ver0.1\l1magic\Data\RandomStates.mat
     文件         718  2020-10-21 13:07  BCS_CODE\bcs_ver0.1\l1magic\Measurements\At_f.m
     文件         613  2020-10-21 13:07  BCS_CODE\bcs_ver0.1\l1magic\Measurements\At_fhp.m
     文件         659  2020-10-21 13:07  BCS_CODE\bcs_ver0.1\l1magic\Measurements\A_f.m
     文件         576  2020-10-21 13:07  BCS_CODE\bcs_ver0.1\l1magic\Measurements\A_fhp.m
     文件         832  2020-10-21 13:07  BCS_CODE\bcs_ver0.1\l1magic\Measurements\LineMask.m
     文件        6601  2020-10-21 13:07  BCS_CODE\bcs_ver0.1\l1magic\Notes\l1magic.bib
............此处省略46个文件信息