hopfield神经网络解决TSP问题

clear;clc;
% hopfield神经网络
% 问题拟定为在网格上随机选取N个点作为城市，然后计算出TSP问题的最优解
%（1）初始化Hopfield神经网络的初值
city_num=11;
% 惩罚参数A和D
% A=city_num^2;
% D=city_num/2;
A=1.5;
D=1;
%初始电压
u_0=0.02;
%步长
step=1;
%最大迭代次数
iter=0;
MAX=10000;
%最小能量最小距离
E_min=10000;
d_min=10000;
%（2）生成网格，并计算n个城市之间的距离矩阵Dxy
%随机生成城市坐标
% city_pos_1=randi（[19]1city_num）;
% city_pos_2=randperm（9）;
city_perm=randperm（81）;
city_perm=city_perm（11:city_num）;
city_pos_1=（floor（city_perm./9）+1）.*0.1;
city_pos_2=（mod（city_perm9）+1）.*0.1;
city_pos=[city_pos_1;city_pos_2（11:city_num）];
% city_pos=[1122;1212];
% citys=load（‘8.txt‘）;
%
% city_num=8;
% city_pos=citys‘;
%计算城市间距
d=zeros（city_num）;
for i=1:city_num
    for j=1:city_num
        d（ij）=（city_pos（:i）-city_pos（:j））‘...
            *（city_pos（:i）-city_pos（:j））;
        d（ij）=d（ij）^（1/2）;
    end
end
%画出网格
hold on;
plot（city_pos（1:）city_pos（2:）‘Ko‘）;
for k=1:city_num
    str=[‘   city‘ num2str（k） ‘‘];
    text（city_pos（1k）city_pos（2k）str）;
end
% set（gca‘XLim‘[0 city_num+1]‘YLim‘[0 city_num+1]）;
set（gca‘XLim‘[0 1]‘YLim‘[0 1]）;
grid on;
%%
tic
%（3）初始化神经网络的输入状态
% U=zeros（city_num）;
U_0=zeros（city_num）+u_0;
% delta=2*rand（city_num）-1;%随机项
delta=（2*rand（city_num）-1）/10;%随机项
U=（0.5*log（city_num-1））.*U_0+delta;
V=0.5*（1+tanh（U/u_0））;

V_col=sum（V1）;%列和
V_row=sum（V2）;%行和
Best_Route=[E_min;d_min;zeros（city_num1）];
while iter~=MAX
    %（4）利用动态方程计算输入状态的增量，并更新神经网络下一个时刻的状态
    % 计算增量dU
%     if iter==0
%         U_c=U;
%     end  
    dU=zeros（city_num）;
    for l=1:city_num
        for m=1:city_num
            m_0=m+1;
            m_1=m-1;
            if m==city_num
                m_0=1;
            end
            if m==1
                m_1=city_num;
            end
            dU（lm）=-A*（V_col（m）+V_row（l）-2）-...
                D*d（l:）*V（:m_0）;
%             dU（lm）=-A*（V_row（m）-U（lm））-B*（V_col（l）-U（lm））-...
%                 C*（sum（V_row）-city_num）-D*（d（l:）*U（:m_0）+d（l:）*U（:m_1））;
        end
    end
    %更新U
    U=U+dU*step;
    V=0.5*（1+tanh（U/u_0））;
    %（5）计算当前的能量函数E
    V_col=sum（V1）;%列和
    V_row=sum（V2）;%行和
    part_1=sum（（V_col-1）.^2）;
    part_2=sum（（V_row-1）.^2）;
    part_3=0;
    for n=1:city_num
        for o=1:city_num
            for p=1:city_num
                p_0=p+1;
                if p==city_num
                    p_0=1;
                end
                part_3=part_3+V（np）*V（op_0）*d（no