MATLAB工具箱nurbstoolbox

The NURBS toolbox is collection of routines for the creation, and manipulation of Non-Uniform Rational B-Splines (NURBS).

function B = basisfun （iv uv p U）

% BASISFUN:  Basis function for B-Spline
%
% Calling Sequence:
% 
%   N = basisfun（ivuvpU）
%   
%    INPUT:
%   
%      iv - knot span  （ from FindSpan（） ）
%      uv - parametric points
%      p  - spline degree
%      U  - knot sequence
%   
%    OUTPUT:
%   
%      N - Basis functions vector（numel（uv）*（p+1））
%   
%    Adapted from Algorithm A2.2 from ‘The NURBS BOOK‘ pg70.
%
% See also: 
%
%    numbasisfun basisfunder findspan
%
% Copyright （C） 2000 Mark Spink
% Copyright （C） 2007 Daniel Claxton
% Copyright （C） 2009 Carlo de Falco
%
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%
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B = zeros（numel（uv） p+1）;
                                               
for jj = 1:numel（uv） 

  i = iv（jj） + 1; %% findspan uses 0-based numbering
  u = uv（jj）;

  left = zeros（p+11）;
  right = zeros（p+11）;

  N（1） = 1;
  for j=1:p
    left（j+1） = u - U（i+1-j）;
    right（j+1） = U（i+j） - u;
    saved = 0;

    for r=0:j-1
      temp = N（r+1）/（right（r+2） + left（j-r+1））;
      N（r+1） = saved + right（r+2）*temp;
      saved = left（j-r+1）*temp;
    end
    
    N（j+1） = saved;
  end

  B （jj :） = N;

end

end

%!test
%!  n = 3; 
%!  U = [0 0 0 1/2 1 1 1]; 
%!  p = 2; 
%!  u = linspace （0 1 10）;  
%!  s = findspan （n p u U）;  
%!  Bref = [1.00000   0.00000   0.00000
%!          0.60494   0.37037   0.02469
%!          0.30864   0.59259   0.09877
%!          0.11111   0.66667   0.22222
%!          0.01235   0.59259   0.39506
%!          0.39506   0.59259   0.01235
%!          0.22222   0.66667   0.11111
%!          0.09877   0.59259   0.30864
%!          0.02469   0.37037   0.60494
%!          0.00000   0.00000   1.00000];
%!  B = basisfun （s u p U）;
%!  assert （B Bref 1e-5）;