lyapunov指数

计算系统lyapunov指数，各种混沌系统

function OUT=cheneq（tX）
%CHENEQ  Chen equation 
%          （a 3rd-order continuous autonomous system）:
%
%               dx/dt = SIGMA*（y - x）
%               dy/dt = RHO*x - y -x*z
%               dz/dt= x*y - BETA*z
%
%        In this demo SIGMA = 16 RHO = 45.92 BETA = 4
%        Initial conditions: x（0） = 1 y（0） = 1 z（0） = 1;
%        Reference values: LE1 = 1.497 LE2 = 0.00 LE3 = -22.46 LD = 2.07
%
%        The reference values are from the following references:
%
%        [1] A. Wolf J. B. Swift H. L. Swinney and J. A. Vastano
%            “Determining Lyapunov Exponents from a Time Series“
%            Physica D Vol. 16 pp. 285-317 1985.
%
%        [2] Keith Briggs “An Improved Method for Estimating Liapunov
%            Exponents of Chaotic Time Series“ Phys. Lett. A Vol. 151
%            pp. 27-32 Nov. 1990.

%        by Steve Wai Kam SIU Jun. 29 1998.

%PARAMETERS
a = 33;
b = 3;
c = 28;

%Rearrange input data in desired format
%Note: the input data is a column vector
x=X（1）;y=X（2）;z=X（3）;
Q=[X（4） X（7） X（10）;
    X（5） X（8） X（11）;
    X（6） X（9） X（12）];

%Lorenz equation
dx=a * （y - x）;
dy=（c - a） * x - x * z + c * y;
dz=x * y - b * z;

DX1=[dx;dy;dz];	%Output data

%Linearized system
 J=[    -a     a  0;
     c - a - z c -x;
          y      x -b];
  
%Variational equation   
F=J*Q;

%Output data must be a column vector
OUT=[DX1; F（:）];

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----

     文件       1434  2011-05-19 11:12  （3）Lyapunov指数\cheneq.asv

     文件       1456  2011-05-19 11:12  （3）Lyapunov指数\cheneq.m

     文件       9379  2011-05-19 11:12  （3）Lyapunov指数\demoparm.m

     文件       1839  2011-05-19 11:12  （3）Lyapunov指数\duffing.m

     文件      10556  2011-05-19 11:12  （3）Lyapunov指数\findlyap.m

     文件       1093  2011-05-19 11:12  （3）Lyapunov指数\henon.m

     文件        496  2011-05-19 11:12  （3）Lyapunov指数\hs_err_pid4044.log

     文件      20015  2011-05-19 11:12  （3）Lyapunov指数\let.m

     文件       2244  2011-05-19 11:12  （3）Lyapunov指数\lethelp.m

     文件        650  2011-05-19 11:12  （3）Lyapunov指数\logistic.m

     文件       1409  2011-05-19 11:12  （3）Lyapunov指数\lorenzeq.m

     文件      11379  2011-05-19 11:12  （3）Lyapunov指数\readme.m

     文件       1190  2011-05-19 11:12  （3）Lyapunov指数\rossler.m

     文件       5555  2011-05-19 11:12  （3）Lyapunov指数\sethelp.m

     文件      30822  2011-05-19 11:12  （3）Lyapunov指数\setting.m

     文件       5557  2011-05-19 11:12  （3）Lyapunov指数\startlet.m

     文件       1265  2011-05-19 11:12  （3）Lyapunov指数\stewart.m

     文件       1161  2011-05-19 11:12  （3）Lyapunov指数\vderpol.m

     文件     183808  2011-05-19 11:12  （3）Lyapunov指数\使用说明.doc

     目录          0  2011-05-23 13:48  （3）Lyapunov指数

----------- ---------  ---------- -----  ----

               291308                    20