计算几何常用算法源码——多边形基本算法

㈢ 多边形常用算法模块 1. 判断多边形是否简单多边形 8 2. 检查多边形顶点的凸凹性 9 3. 判断多边形是否凸多边形 9 4. 求多边形面积 9 5. 判断多边形顶点的排列方向，方法一 10 6. 判断多边形顶点的排列方向，方法二 10 7. 射线法判断点是否在多边形内 10 8. 判断点是否在凸多边形内 11 9. 寻找点集的graham算法 12 10.寻找点集凸包的卷包裹法 13 11.判断线段是否在多边形内 14 12.求简单多边形的重心 15 13.求凸多边形的重心 17 14.求肯定在给定多边形内的一个点 17 15.求从多边形外一点出发到该多边形的切线 18 16.判断多边形的核是否存在 19

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计算几何

目录 
㈠ 点的基本运算 
1. 平面上两点之间距离 1 
2. 判断两点是否重合 1 
3. 矢量叉乘 1 
4. 矢量点乘 2 
5. 判断点是否在线段上 2 
6. 求一点饶某点旋转后的坐标 2 
7. 求矢量夹角 2 

㈡ 线段及直线的基本运算 
1. 点与线段的关系 3 
2. 求点到线段所在直线垂线的垂足 4 
3. 点到线段的最近点 4 
4. 点到线段所在直线的距离 4 
5. 点到折线集的最近距离 4 
6. 判断圆是否在多边形内 5 
7. 求矢量夹角余弦 5 
8. 求线段之间的夹角 5 
9. 判断线段是否相交 6 
10.判断线段是否相交但不交在端点处 6 
11.求线段所在直线的方程 6 
12.求直线的斜率 7 
13.求直线的倾斜角 7 
14.求点关于某直线的对称点 7 
15.判断两条直线是否相交及求直线交点 7 
16.判断线段是否相交，如果相交返回交点 7 

㈢ 多边形常用算法模块 
1. 判断多边形是否简单多边形 8 
2. 检查多边形顶点的凸凹性 9 
3. 判断多边形是否凸多边形 9 
4. 求多边形面积 9 
5. 判断多边形顶点的排列方向，方法一 10 
6. 判断多边形顶点的排列方向，方法二 10 
7. 射线法判断点是否在多边形内 10 
8. 判断点是否在凸多边形内 11 
9. 寻找点集的graham算法 12 
10.寻找点集凸包的卷包裹法 13 
11.判断线段是否在多边形内 14 
12.求简单多边形的重心 15 
13.求凸多边形的重心 17 
14.求肯定在给定多边形内的一个点 17 
15.求从多边形外一点出发到该多边形的切线 18 
16.判断多边形的核是否存在 19 

㈣ 圆的基本运算 
1 .点是否在圆内 20 
2 .求不共线的三点所确定的圆 21 

㈤ 矩形的基本运算 
1.已知矩形三点坐标，求第4点坐标 22 

㈥ 常用算法的描述 22 

㈦ 补充 
1．两圆关系： 24 
2．判断圆是否在矩形内： 24 
3．点到平面的距离： 25 
4．点是否在直线同侧： 25 
5．镜面反射线： 25 
6．矩形包含： 26 
7．两圆交点： 27 
8．两圆公共面积： 28 
9. 圆和直线关系： 29 
10. 内切圆： 30 
11. 求切点： 31 
12. 线段的左右旋： 31 
13．公式： 32 
*/
/* 需要包含的头文件 */ 
#include  

/* 常用的常量定义 */ 
const double INF  = 1E200    
const double EP  = 1E-10 
const int  MAXV = 300 
const double PI  = 3.14159265 

/* 基本几何结构 */ 
struct POINT 
{ 
 double x; 
 double y; 
 POINT（double a=0 double b=0） { x=a; y=b;} //constructor 
}; 
struct LINESEG 
{ 
 POINT s; 
 POINT e; 
 LINESEG（POINT a POINT b） { s=a; e=b;} 
 LINESEG（） { } 
}; 
struct LINE           // 直线的解析方程 a*x+b*y+c=0  为统一表示，约定 a >= 0 
{ 
   double a; 
   double b; 
   double c; 
   LINE（double d1=1 double d2=-1 double d3=0） {a=d1; b=d2; c=d3;} 
}; 

/**********************
 *                    * 
 *   点的基本运算     * 
 *                    * 
 **********************/ 

double dist（POINT p1POINT p2）                // 返回两点之间欧氏距离 
{ 
 return（ sqrt（ （p1.x-p2.x）*（p1.x-p2.x）+（p1.y-p2.y）*（p1.y-p2.y） ） ）; 
} 
bool equal_point（POINT p1POINT p2）           // 判断两个点是否重合  
{ 
 return （ （abs（p1.x-p2.x）} 
/****************************************************************************** 
r=multiply（spepop）得到（sp-op）和（ep-op）的叉积 
r>0：ep在矢量opsp的逆时针方向； 
r=0：opspep三点共线； 
r<0：ep在矢量opsp的顺时针方向 
*******************************************************************************/ 
double multiply（POINT spPOINT epPOINT op） 
{ 
 return（（sp.x-op.x）*（ep.y-op.y）-（ep.x-op.x）*（sp.y-op.y））; 
} 
/* 
r=dotmultiply（p1p2op）得到矢量（p1-op）和（p2-op）的点积，如果两个矢量都非零矢量 
r<0：两矢量夹角为钝角；
r=0：两矢量夹角为直角；
r>0：两矢量夹角为锐角 
*******************************************************************************/ 
double dotmultiply（POINT p1POINT p2POINT p0） 
{ 
 return （（p1.x-p0.x）*（p2.x-p0.x）+（p1.y-p0.y）*（p2.y-p0.y））; 
} 
/****************************************************************************** 
判断点p是否在线段l上
条件：（p在线段l所在的直线上） && （点p在以线段l为对角线的矩形内）
*******************************************************************************/