并联机构工作空间分析

stewart平台的工作空间分析，球铰，工作空间详细画图

% 名称：3-PSS/S球面并联机构工作空间
% 时间：2013年3月15日
tic
clear
pack
clc
%结构参数初始化
L1=200;
L2=100;
theta1=pi/4;%用弧度表示
theta2=pi/4;
eta1=-2*pi/3;
eta2=2*pi/3;
eta3=0;
etap1=-2*pi/3;
etap2=2*pi/3;
etap3=0;
thetamax=pi/3;
thetamin=0;
D=7;

hold on
grid on
xlabel（‘alpha‘）
ylabel（‘beta‘）
zlabel（‘gamma‘）
title（‘3-PSS/S工作空间‘）

theta=0:0.02:2*pi;
phi=0:0.02:pi;

ll=length（theta）;
mm=length（phi）;
for i=1:ll
    for j=1:mm
        for r=0:pi/2
            alpha=r*sin（phi（j））*cos（theta（i））;
            beta=r*sin（phi（j））*sin（theta（i））;
            gamma=r*cos（phi（j））;
   
%求解分支一的约束条件
                ax1=sin（theta1）*cos（eta1）;
                ay1=-sin（theta1）*sin（eta1）;
                az1=-cos（theta1）;

                gx1=（cos（gamma）*cos（beta）*sin（theta2）*cos（etap1）-（cos（gamma）*sin（beta）*sin（alpha）-sin（gamma）*cos（alpha））*sin（theta2）*sin（etap1）+（cos（gamma）*sin（beta）*cos（alpha）+sin（gamma）*sin（alpha））*cos（theta2））*L2;
                gy1=（sin（gamma）*cos（beta）*sin（theta2）*cos（etap1）-（sin（gamma）*sin（beta）*sin（alpha）+cos（gamma）*cos（alpha））*sin（theta2）*sin（etap1）+（sin（gamma）*sin（beta）*cos（alpha）-cos（gamma）*sin（alpha））*cos（theta2））*L2;
                gz1=（-sin（beta）*sin（theta2）*cos（etap1）-cos（beta）*sin（alpha）*sin（theta2）*sin（etap1）+cos（beta）*cos（alpha）*cos（theta2））*L2;
 
                U1=ax1^2+ay1^2+az1^2;
                V1=-2*（ax1*gx1+ay1*gy1+az1*gz1）;
                W1=gx1^2+gy1^2+gz1^2-L1^2;
                
        % 1 反解存在的约束条件
            delta1=V1^2-4*U1*W1;
        % 2 杆长约束条件
            d1=（-V1+sqrt（delta1））/（2*U1）;
        % 3 球面副转角约束条件
            l1=[gx1-ax1*d1 gy1-ay1*d1 gz1-az1*d1];
            n11=[-ax1 -ay1 -az1];
            n12=[cos（gamma）*sin（beta）*cos（alpha）+sin（gamma）*sin（alpha） sin（gamma）*sin（beta）*cos（alpha）-cos（gamma）*sin（alpha） cos（beta）*cos（alpha）];
            theta11=acos（（l1*n11‘）/norm（l1））;%acos（（（gx1-ax1*dz1）*（-ax1）+（gy1-ay1*dz1）*（-ay1）+（gz1-az1*dz1）*（-az1））/L1）;
            theta12=acos（（l1*n12‘）/norm（l1））;%acos（（（gx1-ax1*dz1）*（cos（gamma）*sin（beta）*cos（alpha）+sin（gamma）*sin（alpha））+（gy1-ay1*dz1）*（sin（gamma）*sin（beta）*cos（alpha）-cos（gamma）*sin（alpha））+（gz1-az1*dz1）*cos（beta）*cos（alpha））/L1 ）;
        
%求解分支二的杆长约束条件
                ax2=sin（theta1）*cos（eta2）;
                ay2=-sin（theta1）*sin（eta2）;
                az2=-cos（theta1）;
                
                gx2=（cos（gamma）*cos（beta）*sin（theta2）*cos（etap2）-（cos（gamma）*sin（beta）*sin（alpha）-sin（gamma）*cos（alpha））*sin（theta2）*sin（etap2）+（cos（gamma）*sin（beta）*cos（alpha）+sin（gamma）*sin（alpha））*cos（theta2））*L2;
                gy2=（sin（gamma）*cos（beta）*sin（theta2）*cos（etap2）-（sin（gamma）*sin（beta）*sin（alpha）+cos（gamma）*cos（alpha））*sin（theta2）*sin（etap2）+（sin（gamma）*sin（beta）*cos（alpha）-cos（gamma）*sin（alpha））*cos（theta2））*L2;
                gz2=（-sin（beta）*sin（theta2）*cos（etap2）-cos（beta）*sin（alpha）*sin（theta2）*sin（etap2）+cos（beta）*cos（alpha）*cos（theta2））*L2;

                U2=ax2^2+ay2^2+az2^2;
                V2=-2*（

 属性            大小     日期    时间   名称
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     文件        6883  2013-03-26 21:09  sphereworkspace.m