Newton 下降法解决等式约束凸优化问题

在含有等式约束的凸优化问题中，分别对初始点为可行点、初始点为不可行点以及对偶问题利用Newton下降法求解

function [ figureHandlecalTime]  = Dual_Newton（VMaxCalTimeerralphabetaAbstyle）
%DUAL_NEWTON Summary of this function goes here
%   无约束问题，可用标准牛顿法解
for calTime=1:MaxCalTime
    %计算newton方向及减量
    Gradient=b-A*exp（-A‘*V-1）;                  %求梯度
    Hess=A*diag（exp（-A‘*V-1））*A‘;               %求Hess矩阵
    Vnt=-Hess\Gradient;                         %牛顿方向
    Lamd2=Gradient‘*（Hess^-1）*Gradient;         %牛顿减量    
    output（calTime）=b‘*V+sum（exp（-A‘*V-1））;      %输出目标函数值
    
    %判断停止牛顿减量
    if Lamd2<=2*err
        break;
    end
    
    %回溯搜索法
    t=1;
    while b‘*（V+t*Vnt）+sum（exp（-A‘*（V+t*Vnt）-1））>=b‘*V+sum（exp（-A‘*V-1））+alpha*t*Gradient‘*Vnt
        t=beta*t;
    end
    V=V+t*Vnt;
end
output2（1:calTime）=output（1:calTime）-output（calTime）; %计算偏离值
figureHandle=semilogy（output2style）;
display（‘迭代次数：‘）;
display（num2str（calTime））;
xlabel（‘迭代次数k‘）;
ylabel（‘log（f（v）-g*）‘）;
display（‘最优值为：‘）;
display（num2str（output（calTime）））;
end

 属性            大小     日期    时间   名称
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     文件       1055  2011-11-21 14:29  附件\Dual_Newton.m

     文件       1626  2011-11-21 14:29  附件\Main.m

     文件       1354  2011-11-21 14:27  附件\Newton1.m

     文件       1354  2011-11-21 14:27  附件\Newton2.m

     文件        155  2011-11-21 14:44  附件\说明.txt

     目录          0  2011-11-21 14:41  附件

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