LLE降维代码详细解释

% LLE ALGORITHM （using K nearest neighbors）
%
% [Y] = lle（XKdmax）
%
% X = data as D x N matrix （D = dimensionality N = #points）
% K = number of neighbors
% dmax = max embedding dimensionality
% Y = embedding as dmax x N matrix

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

function [Y] = lle（XKd）

[DN] = size（X）;
fprintf（1‘LLE running on %d points in %d dimensions\n‘ND）;


% STEP1: COMPUTE PAIRWISE DISTANCES & FIND NEIGHBORS 
% 计算每一对样本之间的距离，并且寻找近邻点
fprintf（1‘-->Finding %d nearest neighbours.\n‘K）;

X2 = sum（X.^21）;
distance = repmat（X2N1）+repmat（X2‘1N）-2*（X‘*X）;  %利用矩阵的分解求样本之间的距离，值得借鉴

[sortedindex] = sort（distance）;   % 将distance从小到大进行排序，得到的是距离各个点的距离，并得到坐标
neighborhood = index（2:（1+K）:）;  % 第一行一定是0，因此从第二行开始，到第K+1行结束



% STEP2: SOLVE FOR RECONSTRUCTION WEIGHTS    
%  寻找权重，
fprintf（1‘-->Solving for reconstruction weights.\n‘）;
% 此处的正则化不懂
if（K>D） 
  fprintf（1‘   [note: K>D; regularization will be used]\n‘）; 
  tol=1e-3;   % 代表0.001 误差，正则化保证可逆  % regul