拟牛顿法程序

拟牛顿法只要求每一步迭代时知道目标函数的梯度。通过测量梯度的变化，构造一个目标函数的模型使之足以产生超线性收敛性。这类方法大大优于最速下降法，尤其对于困难的问题。另外，因为拟牛顿法不需要二阶导数的信息，所以有时比牛顿法(Newton's Method)更为有效。

function [xkvalk]=bfgs（x0）
maxk=500;
rho=0.55;
sigma=0.4;epsilon=1.0e-5;
k=0;n=length（x0）;x=x0;
Bk=eye（n）;%Bk=feval（‘hessen‘x0）;
while（k    gk=gfun（x0）;
    if（norm（gk）        break;
    end 
   dk=-Bk\gk;
    m=0;mk=0;
    while （m<20）
        newf=fun（x0+rho^m*dk）;
        oldf=fun（x0）;
        if（newf            mk=m;break;
        end
        m=m+1;
    end
    %BFGS校正
    xk=x0+rho^mk*dk;
    sk=xk-x0;
    yk=gfun（xk）-gk;
    if（yk‘*sk>0）
        Bk=Bk-（Bk*sk*sk‘*Bk）/（sk‘*Bk*sk）+（yk*yk‘）/（yk‘*sk）;
    end 
    k=k+1;
    x0=xk;
end 
val=fun（x0）;  
end
    

 属性            大小     日期    时间   名称
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     文件        648  2015-06-17 20:08  拟牛顿法\bfgs.m

     文件         57  2015-06-17 20:00  拟牛顿法\fun.m

     文件         83  2015-06-17 20:00  拟牛顿法\gfun.m

     文件         82  2015-06-17 19:37  拟牛顿法\hessen.m

     文件         31  2015-06-17 20:10  拟牛顿法\solve.m

     目录          0  2015-08-13 11:32  拟牛顿法

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