Python金融大数据分析.源码.py4fi-master.zip

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# Valuation of European call options in Black-Scholes-Merton model
# incl. Vega function and implied volatility estimation
# bsm_functions.py
#

# Analytical Black-Scholes-Merton （BSM） Formula


def bsm_call_value（S0 K T r sigma）:
    ‘‘‘ Valuation of European call option in BSM model.
    Analytical formula.
    
    Parameters
    ==========
    S0 : float
        initial stock/index level
    K : float
        strike price
    T : float
        maturity date （in year fractions）
    r : float
        constant risk-free short rate
    sigma : float
        volatility factor in diffusion term
    
    Returns
    =======
    value : float
        present value of the European call option
    ‘‘‘
    from math import log sqrt exp
    from scipy import stats

    S0 = float（S0）
    d1 = （log（S0 / K） + （r + 0.5 * sigma ** 2） * T） / （sigma * sqrt（T））
    d2 = （log（S0 / K） + （r - 0.5 * sigma ** 2） * T） / （sigma * sqrt（T））
    value = （S0 * stats.norm.cdf（d1 0.0 1.0）
            - K * exp（-r * T） * stats.norm.cdf（d2 0.0 1.0））
      # stats.norm.cdf --> cumulative distribution function
      #                    for normal distribution
    return value

# Vega function


def bsm_vega（S0 K T r sigma）:
    ‘‘‘ Vega of European option in BSM model.
    
    Parameters
    ==========
    S0 : float
        initial stock/index level
    K : float
        strike price
    T : float
        maturity date （in year fractions）
    r : float
        constant risk-free short rate
    sigma : float
        volatility factor in diffusion term
    
    Returns
    =======
    vega : float
        partial derivative of BSM formula with respect
        to sigma i.e. Vega

    ‘‘‘
    from math import log sqrt
    from scipy import stats

    S0 = float（S0）
    d1 = （log（S0 / K） + （r + 0.5 * sigma ** 2） * T） / （sigma * sqrt（T））
    vega = S0 * stats.norm.pdf（d1 0.0 1.0） * sqrt（T）
    return vega

# Implied volatility function


def bsm_call_imp_vol（S0 K T r C0 sigma_est it=100）:
    ‘‘‘ Implied volatility of European call option in BSM model.
    
    Parameters
    ==========
    S0 : float
        initial stock/index level
    K : float
        strike price
    T : float
        maturity date （in year fractions）
    r : float
        constant risk-free short rate
    sigma_est : float
        estimate of impl. volatility
    it : integer
        number of iterations
    
    Returns
    =======
    simga_est : float
        numerically estimated implied volatility
    ‘‘‘
    for i in range（it）:
        sigma_est -= （（bsm_call_value（S0 K T r sigma_est） - C0）
                        / bsm_vega（S0 K T r sigma_est））
    return sigma_est

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----
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     文件           0  2017-07-11 18:24  py4fi-master\ipython\data\.placeholder
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     文件        1041  2017-07-11 18:24  py4fi-master\ipython\mcs_pure_python.py
     文件         837  2017-07-11 18:24  py4fi-master\ipython\mcs_vector_numpy.py
............此处省略122个文件信息