基于PCA的故障检测Python代码

import numpy as np
import pandas as pd
from scipy import linalgstats
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.set（）


# 产生训练数据
num_sample = 100
a = 10*np.random.randn（num_sample1）
x1 = a+np.random.randn（num_sample1）
x2 = 1*np.sin（a）+np.random.randn（num_sample1）
x3 = 5*np.cos（5*a）+np.random.randn（num_sample1）
x4 = 0.8*x2+0.1*x3+np.random.randn（num_sample1）
x = np.hstack（（x1x2x3x4））
xx_train = x

# 产生测试数据
a = 10*np.random.randn（num_sample1）
x1 = a+np.random.randn（num_sample1）
x2 = 1*np.sin（a）+np.random.randn（num_sample1）
x3 = 5*np.cos（5*a）+np.random.randn（num_sample1）
x4 = 0.8*x2+0.1*x3+np.random.randn（num_sample1）
xx_test = np.hstack（（x1x2x3x4））
xx_test[50:1] = xx_test[50:1]+15*np.ones（50）

Xtrain = xx_train
Xtest = xx_test

# 标准化处理
X_mean = np.mean（Xtrain axis=0）  #按列求Xtrain平均值
X_std = np.std（Xtrain axis=0）  #求标准差
X_rowX_col = Xtrain.shape  #求Xtrain行、列数

Xtrain = （Xtrain-np.tile（X_mean（X_row1）））/np.tile（X_std（X_row1））

# 求协方差矩阵
sigmaXtrain = np.cov（Xtrain rowvar=False）
#对协方差矩阵进行特征分解，lamda为特征值构成的对角阵，T的列为单位特征向量，且与lamda中的特征值一一对应：
lamdaT = linalg.eig（sigmaXtrain）

#取对角元素（结果为一列向量），即lamda值，并上下反转使其从大到小排列，主元个数初值为1，若累计贡献率小于90%则增加主元个数
# D = flipud（diag（lamda））
T = T[:lamda.argsort（）]  #将T的列按照lamda升序排列
lamda.sort（）  #将lamda按升序排列
D = -np.sort（-np.real（lamda））  #提取实数部分，按降序排列
num_pc = 1
while sum（D[0:num_pc]）/sum（D） < 0.9:
    num_pc += 1

#取与lamda相对应的特征向量
P = T[:X_col-num_pc:X_col]
TT = Xtrain.dot（T）
TT1 = Xtrain.dot（P）

# 求置信度为95%时的T2统计控制限
T2UCL1 = num_pc*（X_row-1）*（X_row+1）*stats.f.ppf（0.95num_pcX_row-num_pc）/（X_row*（X_row-num_pc））

# 置信度为95%的Q统计控制限
theta = []
for i in range（1 num_pc+1）:
    theta.append（sum（（D[num_pc:]）**i））
h0 = 1 - 2*theta[0]*theta[2]/（3*theta[1]**2）
ca = stats.norm.ppf（0.9501）
QUCL = theta[0]*（h0*ca*np.sqrt（2*theta[1]）/theta[0] + 1 + theta[1]*h0*（h0 - 1）/theta[0]**2）**（1/h0）


# 在线监测：
# 标准化处理
# X_mean = np.mean（Xtest