lm算法的matlab实现

%%%%%%%%%函数等式为%%%%%%%%
syms a b x f;
%%%f=a*cos（b*x） + b*sin（a*x）;
%%%%%下面出现J表示的是Jacobian matrix%%%%%%%%

%1，需要拟合的数据%%%%%%%%%%%
data_0=[0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6 3.8 4.0 4.2 4.4 4.6 4.8 5.0 5.2 5.4 5.6 5.8 6.0 6.2];
obs_0=[102.225 99.815 -21.585 -35.099 2.523 -38.865 -39.020 89.147 125.249 -63.405 -183.606 -11.287 197.627 98.355 -131.977 -129.887 52.596 101.193 5.412 -20.805 6.549 -40.176 -71.425 57.366 153.032 5.301 -183.830 -84.612 159.602 155.021 -73.318 -146.955];
 % 2. LM算法
 %对 a b 赋初始值
 %a0=50;b0=50;
 for a0=91:120
     for b0=91:120
       % a_est=zeros（3030）;
       % b_est=zeros（3030）;
       % a_lm=zeros（3030）;
       % b_lm=zeros（3030）;
        %f0=a0*cos（b0*data_0）+b0*sin（a0*data_0）;
        % 数据个数
        Ndata=length（obs_0）;
      	% 参数维数
         Nparams=2;
        % 迭代最大次数
        n_iters=50;
        % LM算法的阻尼系数初值
        lamda=0.01;
         % step1: 变量赋值
        updateJ=1;
        a_est（a0-90b0-90）=a0;
        b_est（a0-90b0-90）=b0;
        % step2: 迭代
        for it=1:n_iters
            if updateJ==1
                % 根据当前估计值，计算雅克比矩阵
                J=zeros（NdataNparams）;
                for i=1:length（data_0）
                 J（i:）=[cos（b_est（a0-90b0-90）*data_0（i））+data_0（i）*b_est（a0-90b0-90）*cos（a_est（a0-90b0-90）*data_0（i）） sin（a_est（a0-90b0-90）*data_0（i））-a_est（a0-90b0-90）*data_0（i）*sin（b_est（a0-90b0-90）*data_0（i））];
                end
                 % 根据当前参数，得到函数值
                 f_est =a_est（a0-90b0-90）*cos（b_est（a0-90b0-90）*data_0） + b_est（a0-90b0-90）*sin（a_est（a0-90b0-90）*data_0）;
                 % 计算误差