基于EKF二阶RC模型电池Soc预测仿真

基于EKF滤波的二阶RC电池模型的Soc估计仿真，附带实验数据（MATLAB仿真）

clear;clc;
Cn=2228*3.6;%电池容量，单位mAh
delta_t=1;%采样时间
ro=0.13/1.76;%电池内阻
rp1=0.0118;cp1=1.567;
rp2=0.0170;cp2=80.65;%RC环节的内阻和电容值，单位欧姆和法拟合数据1
% rp1=0.000206;cp1=89.958;
% rp2=0.0161;cp2=85.17;%RC环节的内阻和电容值，单位欧姆和法，拟合数据2
nita=2200/2228;%放电系数
i=zeros（13648）;
for k=2:3648
    i（k）=2.2;
end
i（1）=0;%放电电流矩阵
fn=@（x） 78.86*x^7-297*x^6+459.5*x^5-381.6*x^4+187.3*x^3-54.08*x^2+...
    9.074*x+10.57;%拟合soc-ocv表达式
syms t1;
g=fn（t1）;
g=matlabFunction（diff（g））;%fn对soc的偏导

A=[1 0 0;0 rp1*cp1/（delta_t+rp1*cp1） 0;0 0 rp2*cp2/（delta_t+rp2*cp2）];
B=[-nita*delta_t/Cn;delta_t*rp1/（delta_t+rp1）;delta_t*rp2/（delta_t+rp2）];%A，B矩阵
t=0:delta_t:3647;%仿真序列时间
N=length（t）;
size=[3N];%数组大小
Q=4e-9*eye（3）;%状态方程中的误差
R=1e-2; %观测方程中的误差

X=zeros（size）;%状态变量
Soc=zeros（1N）;%soc
Up1=zeros（1N）;
Up2=zeros（1N）;%RC回路的电压
E=zeros（1N）;%电池电压
Uoc=zeros（1N）;%电池端电压
X（:1）=[1;0;0];%状态变量初值

for k=2:N
    X（:k）=A*X（:k-1）+B*i（k）+sqrtm（Q）*randn（31）;
end
for k=1:N
    Soc（k）=X（1k）;
    Up1（k）=X（2k）;
    Up2（k）=X（3k）;
    E（k）=fn（Soc（k））;
    Uoc（k）=E（k）-i（k）*ro-Up1（k）-Up2（k）+R*randn（1）;
end%求取仿真所用的真值

Xekf=zeros（size）;%EKF下的状态变量
P0=eye（3）;%协方差矩阵初值
Xekf（:1）=[1;0;0];%EKF状态变量初值，可更改

for k=2:N
    Xn=A*Xekf（:k-1）+B*i（k）;%计算先验估计
    P1=A*P0*A‘+Q;%更新协方差矩阵
    dd=Xn（1）-Soc（k）;%计算先验估计值与真值的差
    Zm=g（Soc（k））*dd+fn（Soc（k））-Xn（2）-Xn（3）-i（k）*ro;%计算观测值
    H=[g（Xn（1）） 0 0];%雅克比矩阵计算
    K=P1*H‘*inv（H*P1*H‘+R）;%计算卡尔曼增益
    Xekf（:k）=Xn+K*（Uoc（k）-Zm）;%更新状态
    P0=（eye（3）-K*H）*P1;%更新协方差方程
end

Socekf=zeros（1N）;%Ekf下的soc
Uocekf=zeros（1N）;%Ekf下的端电压
Eekf=zeros（1N）;%EKF下的电池电压

for k=1:N
    Socekf（k）=Xekf（1k）;
    Eekf（k）=fn（Socekf（k））;
    Uocekf（k）=fn（Socekf（k））-i（k）*ro-Xekf（2k）-Xekf（3k）;
end%计算三个值

%依次绘制先验数据，后验数据和实验数据做比较
%这里绘制的是soc-ocv曲线
figure;
plot（X（1:）Uoc‘b‘）;
hold on;
plot（Xekf（1:）Uocekf‘g‘）;
hold on;
load（‘2.2socv.mat‘）
plot（socsocv‘r‘）;
grid on;
legend（‘先验数据‘‘后验数据‘‘实验数据‘）;
xlabel（‘soc‘）;ylabel（‘Uocv/V‘）;
title（‘拓展卡尔曼滤波仿真soc-ocv曲线对比‘）;

%依次绘制先验数据，后验数据和实验数据做比较
%这里绘制的是t-ocv曲线
figure;
plot（tUoc‘r‘）;
hold on;
load（‘2.2vol.mat‘）
plot（timevol‘b‘）;
hold on;
plot（tUocekf‘g‘）;
grid on;
xlabel（‘t/s‘）;ylabel（‘Uocv/V‘）;
legend（‘先验数据‘‘实验数据‘‘后验数据‘）;
title（‘拓展卡尔曼滤波仿真t-Uov曲线对比‘）;

 属性            大小     日期    时间   名称
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     文件      16500  2018-12-27 11:28  2.2socv.mat

     文件       5739  2018-12-26 23:13  2.2vol.mat

     文件       2607  2018-12-27 15:20  EkfRcTwo.m

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                24846                    3