gardner位定时同步MATLAB仿真代码，可以学习理解

%File:timing_syn.m timing synchronization
clc
clear
Data_Len = 2000;

Fs = 3840000*8;                  % Sampling Frequency
Fd = 3840000;                  % Symbol Frequency 四倍采样速率
SNR = 30;                   % S/N Ratio for Chanel Simulatioin 
RolloffCoef = 0.22;         % Roll Off Coeff.
T_Gain = 0.02;              % TED Loop Gain

Ratio = Fs/Fd/2;            % = Ts/Td/2 每个符号输出两个采样点
Offset = 32;                % 

timing_error = 0;
datalen = Fs / Fd * （Data_Len - Offset）;
displaysize  = 1280;
ted_out = zeros（1displaysize）;
Interp_Pos = 2*Ratio + Ratio;
Rec_out = zeros（1displaysize）;

disp（‘1 Data Send‘）;
%1+++++++++++++Data Source+++++++++++++++++++
disp（‘  1.1 Data Source‘）;
x = （-1）.^（rand（1Data_Len）>0.5） + j * （-1）.^（rand（1Data_Len）>0.5）;

figure（1）
plot（x‘r*‘）;
xlabel（‘real‘）
ylabel（‘image‘）
xlim（[-2.0 2.0]）;
ylim（[-2.0 2.0]）;
title（‘Sending Conset‘）
grid on;

%+++++++++++++pulse shaping+++++++++++++++++++
%        Using Rolloff Setting
%+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
disp（‘  1.2 Pulse Shaping‘）;
x_t=rcosflt（xFdFs‘sqrt‘RolloffCoef）;

%+++++++++++++channel simulation++++++++++++++
%   Add White Offsetoise Using SOffsetR Setting        
%+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
disp（‘2 Channel Simulation‘）;
c_t = awgn（x_tSNR‘measured‘）;

%++++++++++++++++++receive++++++++++++++++++++
disp（‘3 Receive‘）;

%4++++++++++Matching Filter++++++++++++++++++++
disp（‘  3.1 Matching Filter‘）;
%matched_data=rcosflt（r_tFdFs‘sqrt/Fs‘RolloffCoef）;
r_t=rcosflt（c_tFdFs‘sqrt/Fs‘RolloffCoef）;
matched_data=[r_t（Offset+1:end-Offset）];

%++++++++++++Timing Recovery+++++++++++++++++++
% =======Gardner Timing Recovery=============== 
%  TE（k）={Y[（k-1）Td]-Y[kTd]）*Y[（kTd-Td/2]
% =======Parabolic Interpolation=============== 
%     C_2 =  0.5 * mu^2 - 0.5 * mu;
%     C_1 = -0.5 * mu^2 + （ 0.5 + 1 ） * mu;
%     C0  = -0.5 * mu^2 + （ 0.5 - 1 ） * mu + 1;
%     C1  =  0.5 * mu^2 - 0.5 * mu;
%+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
disp（‘  3.2 Timing Recovery‘）;
C_2 = inline（‘0.5*u^2-0.5*u‘）;
C_1 = inline（‘-0.5*u^2+1.5*u‘）;
C0  = inline（‘-0.5*u^2-0.5*u+1‘）;
C1  = inline（‘0.5*u^2-0.5*u‘）;

ted_data1 = matched_data（Offset）;
ted_data2 = matched_data（Offset+Ratio）;

% hp = timing_prefilter（TTi2beta）;
k = 1;
m=1;
count = 0;

while（  Interp_Pos < （ datalen - 6 ） ）
    %++++++++++++The first half++++++++++++++++++
    mk = floor（Interp_Pos）;         % Integer Part
    uk = Interp_Pos-mk;             % Fraction Part
    u（m）=uk;