整数规划思想求解数独游戏

% 初速状态，0表示没填的格子
S = [ 740080016
  900035004
  000700000
  070009500
  610050087
  002600040
  000004000
  300560002
  560010039];


% 定义0、1数组 A（i j k） = 1，如果方格（i j）里的数为k；否则为0。
% sudoku问题即求一定假设条件下的解。
p = 3;
A = binvar（p^2p^2p^2‘full‘）;

% 以下为限制条件
F = [sum（A1） == 1]; % 限制每行每个数恰好一个
F = [F sum（A2） == 1]; % 限制每列每个数恰好一个
F = [F sum（A3） == 1]; % 限制每个单元格子里恰好一个数

for m = 1:p
    for n = 1:p
        for k = 1:p^2
            s = sum（sum（A（（m-1）*p+（1:p）（n-1）*p+（1:p）k）））;  
            F = [F s == 1];  % 限制每个3×3的方框里每个数恰好出现一次
        end
    end
end

for i = 1:p^2
    for j = 1:p^2
        if S（ij）
            F = [F A（ijS（ij）） == 1]; % 初始给定的数要一直
        end
    end
end

% 直接求解
sol = solvesdp（F）; 

Z = 0;
for i = 1:p^2
      Z = Z  + i*double（A（::i））; % 简单相加即可
end
Z % 输出结果