非线性回归 最全资源

%非线性回归
%一个自变量的形式
%指数模型（I）线性回归
x=[0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 9.5 10.5 11.5 12.5 13.5 14.5 15.5];
y=[26300 25100 19900 15500 11500 9800 5200 4600	3200 2300 1700 1200	900	700	600	500];
plot（xy‘r.‘）;                             %绘制散点图
xlabel（‘Distance‘）;                         %横轴标签（到城市中心的距离）
ylabel（‘Average density‘）;                  %纵轴标签（人口平均密度）
hold on                                     %保持图形
X=[ones（length（y）1）x‘];                   %自变量矩阵
Y=log（y‘）;                                  %因变量向量
[BBintEEintStats]=regress（YX）;         %回归分析
R2=Stats（1）;                                %拟合优度
a=exp（B（1））;                                %模型常数还原
b=-B（2）;                                    %回归系数
f=a*exp（-b*x）;                              %模型表达
plot（xf‘b-‘）;                             %添加趋势线
hold off                                    %绘图结束
s=sqrt（sumsqr（y-f）/（length（f）-2））;          %计算标准误差
abR2s                                    %输出主要结果

%指数模型（I）的非线性拟合
%myfun.m
function  yhat = myfun（beta x）
       b1 = beta（1）;
       b2 = beta（2）;
       yhat = b1*exp（b2*x）;
%以上模型通过编辑窗口保存在Matlab的work文件夹中

%指数模型（I）的非线性拟合
x=[0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 9.5 10.5 11.5 12.5 13.5 14.5 15.5];
y=[26300 25100 19900 15500 11500 9800 5200 4600	3200 2300 1700 1200	900	700	600	500];
plot（xy‘r.‘）;                             %绘制散点图
xlabel（‘Distance‘）;                         %横轴标签（到城市中心的距离）
ylabel（‘Average density‘）;                  %纵轴标签（人口平均密度）
hold on                                     %保持图形
beta0=[0 0];                                %设定迭代初始值
O=statset（‘MaxIter‘200）;                   %设定最大迭代次数
[BEJ]=nlinfit（xy‘myfun‘beta0O）;       %非线性拟合
a=B（1）;                                     %模型常数
b=-B（2）;                                    %回归系数
f=a*exp（-b*x）;                              %模型表达
plot（xf‘b-‘）;                             %添加趋势线
hold off                                    %绘图结束
s=sqrt（sumsqr（y-f）/（length（f）-2））;          %计算标准误差
abs                                       %输出主要结果

%对数模型的线性回归
x=[100.6 103.5 231.3 120.4 230.4 234.3 162.7 236.3 158.7 145.2 207 203.3 433.5 372.9 525.3 629.2 963.4 608.8 876.7 832 703.1 872.6 2196.2 2422.4 2230.5	1117.1 2558.6 1190 1750.2 3710 6050	5760 4460 6618.2 6272.8	3840 6926.3	3580	5817.2	6610];
y=[2.6 4 6.7 8.9 10.2 12.6 14.6	18 21 22 26.1 28 31	32 34 36.4 38.6	40.8 43	44.5 46.4 48 50	52.7 54.3 59 60.1 62 64.4 67 69	70 72 74 76	78 80.7	82 86.4	88];
plot（xy‘r.‘）;                             %绘制散点图
xlabel（‘Per capita income‘）;                %横轴标签（人均收入）
ylabel（‘Percent Urban‘）;                    %纵轴标签（城市化水平）
hold on                                     %保持图形
X=[ones（length（y）1）log（x‘）];              %自变量矩阵
Y=y‘;                                       %因变量向量
[BBintEEintStats]=regress（YX）;         %回归分析
R2=Stats（1）;                                %拟合优度
a=B（1）;                                     %模型常数
b=B（2）;