利用Pisarenko谐波分解恢复理论推导谐波过程matlab实现

用最小二乘法对Pisarenko算法进行分析谐波分解恢复。 可在MATLAB上仿真。

function fangzhen1_ls（）

pe=6;
%生成增广矩阵Re
M=100;
loops=20;
%pe=25;
%Re=zeros（Mpe+1）;
fvMatrix=zeros（pe/2loops）;
arMatrix=zeros（peloops）;
for loop=1:1:loops
%    w = wgn（120000）;
    w = randn（20001）;
    for n=1:1:128
        x（n）=（20^（1/2））*sin（2*pi*0.2*n）+（2^（1/2））*sin（2*pi*0.213*n）+w（n+50*loop）;
        %x（n）=（20^（1/2））*sin（2*pi*0.2*n）;
    end
    Rxx=xcorr（x‘unbiased‘）;
    for i=1:1:M
        for j=1:1:pe+1
            Re（ij）=Rxx（pe+i+1-j+128）;
        end
    end

    kk=pe;
    %最小二乘法估计ARMA模型的参数
    b=-1*Re（:[1]）;
    A=Re（:[2:1:kk+1]）;
    %ar_lsline=（A‘*A）\（A‘*b）;
    ar_lsline=inv（A‘*A）*A‘*b;
    arMatrix（:loop）=ar_lsline;
    
    %求谐波频率
    for j=2:1:kk+1
        fc（j） = ar_lsline（j-1）;
    end
    fc（1） = 1;
    fz=roots（fc）;
    count=1;
    for j=1:2:kk
        fw（count）=atan（imag（fz（j））/real（（fz（j））））;
        fv（count）=fw（count）/（2*pi）;
        count=count+1;
    end
    fv=abs（fv）;
    fv=sort（fv）;
    fvMatrix（:loop）=fv‘;
end

%分别求AR参数估计和频率估计的均值和方差
arMatrix
ar_mean = mean（arMatrix‘）‘
ar_var = var（arMatrix‘）‘
fvMatrix
fv_mean = mean（fvMatrix‘）‘
fv_var = var（fvMatrix‘）‘

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----
     文件        1215  2004-10-12 11:23  pisarenko_ls.m