FRANGI二维滤波器

Frangi滤波是基于Hessian矩阵构造出来的一种边缘检测增强滤波算法在上面的Hessian程序中，高斯平滑参数σ为标准差，对于血管这种线形结构，当尺度因子 σ 与血管的实际宽度最匹配时，滤波器的输出最大。所以作为空间尺度因子，迭代可以得到不同尺度的输出。局部特性分析的窗口矩形的半宽一般为 3σ。

function [outImwhatScaleDirection] = FrangiFilter2D（I options）  
% This function FRANGIFILTER2D uses the eigenvectors of the Hessian to  
% compute the likeliness of an image region to vessels according  
% to the method described by Frangi:2001 （Chapter 2）.  
% [JScaleDirection] = FrangiFilter2D（I Options）  
% inputs  
%   I : The input image （vessel image）  
%   Options : Struct with input options  
%       .FrangiScaleRange : The range of sigmas used default [1 8]  
%       .FrangiScaleRatio : Step size between sigmas default 2  
%       .FrangiBetaOne : Frangi correction constant default 0.5  
%       .FrangiBetaTwo : Frangi correction constant default 15  
%       .BlackWhite : Detect black ridges （default） set to true for  
%                       white ridges set to false.  
%       .verbose : Show debug information default true  
% outputs  
%   J : The vessel enhanced image （pixel is the maximum found in all scales）  
%   Scale : Matrix with the scales on which the maximum intensity   
%           of every pixel is found  
%   Direction : Matrix with directions （angles） of pixels （from minor eigenvector）     
%  
% Written by Marc Schrijver 2/11/2001  
% Re-Written by D.Kroon University of Twente （May 2009）  
  
defaultoptions = struct（‘FrangiScaleRange‘ [1 5] ‘FrangiScaleRatio‘ 2 ‘FrangiBetaOne‘ 0.5 ‘FrangiBetaTwo‘ 15 ‘verbose‘true‘BlackWhite‘true）;  
  
% Process inputs  
if（~exist（‘options‘‘var‘））   
    options=defaultoptions;   
else  
    tags = fieldnames（defaultoptions）;  
    for i=1:length（tags）  
         if（~isfield（optionstags{i}））  options.（tags{i}）=defaultoptions.（tags{i}）; end  
    end  
    if（length（tags）~=length（fieldnames（options）））   
        warning（‘FrangiFilter2D:unknownoption‘‘unknown options found‘）;  
    end  
end  
  
%sigam范围从FrangiScaleRange（1）到FrangiScaleRange（2），步长为FrangiScaleRatio，具体要结合图像  
  
sigmas=options.FrangiScaleRange（1）:options.FrangiScaleRatio:options.FrangiScaleRange（2）;  
sigmas =