Boyd凸优化资料含中英文课本教材、习题、PPT、Matlab习题

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% Generates figures 10.1 10.2 10.3 10.4 of Boyd & Vandenberghe
% Convex Optimization
%
% Infeasible start Newton method for solving
%
%     minimize   -sum_i log x_i
%     subject to Ax = b


% Generate a feasible problem.

rand（‘state‘3）;   
randn（‘state‘4）;
n = 100;        
m = 50;        
A = randn（mn）;
x0 = rand（n1）;
b = A*x0;        


% Apply infeasible Newton method to KKT conditions
%
%     -1./x + A‘*w = 0 
%      A*x = b

alpha = 0.011;
beta  = 0.5;
tol = 1e-12;
maxiters = 20;

x = ones（n1）;  
w = zeros（m1）; 
resp = zeros（1 maxiters）;
resd = zeros（1 maxiters）;
steps = zeros（1 maxiters）;
for k=1:maxiters
    rp = A*x-b;  rd = -1./x + A‘*w;  
    resp（k） = norm（rp）;  resd（k） = norm（rd）;
    normr = norm（[rd; rp]）;
    if normr < 1e-12 break; end;
    dw = - （A * diag（x.^2） * A‘） \ （A*（（x.^2）.*rd） - rp）; 
    dx = - （x.^2） .* （rd + A‘*dw）;
    s = 1;
    while min（x+s*dx） <= 0  s = s*beta; end;
    while norm（[ -1./（x+s*dx） + A‘*（w+s*dw）;  A*（x+s*dx）-b ]） > ...
        （1-alpha*s） * normr
        s = s*beta;
    end;
    steps（k） = s;
    x = x + s*dx;
    w = w + s*dw;
end;

% Figure 10.1
figure（1）
semilogy（[0:k-1] resp（1:k） ‘o‘ [0:k-1] resp（1:k） ‘-‘ ...
    [0:k-1] resd（1:k） ‘o‘ [0:k-1] resd（1:k） ‘--‘）;
xlabel（‘iteration number‘）
ylabel（‘residuals‘）

% Figure 10.2 
figure（2）;
plot（[1:k-1] steps（1:k-1） ‘o‘ [1:k-1] steps（1:k-1） ‘-‘）;
xlabel（‘iteration number‘）
ylabel（‘step length‘）
axis（[0 12 0.4 1.1]）;


% Generate an infeasible problem.

rand（‘state‘3）;
randn（‘state‘4）;
A = randn（mn）;
x0 = randn（n1）; 
b = A*x0;       


% Apply infeasible Newton method to KKT conditions
%
%     -1./x + A‘*w = 0 
%      A*x = b

alpha = 0.011;
beta  = 0.5;
tol = 1e-12;
maxiters = 21;

x = ones（n1）;  
w = zeros（m1）; 
resp = zeros（1 maxiters）;
resd = zeros（1 maxiters）;
steps = zeros（1 maxiters）;
for k=1:maxiters
    rp = A*x-b;  rd = -1./x + A‘*w;  
    resp（k） = norm（rp）;  resd（k） = norm（rd）;
    normr = norm（[rd; rp]）;
    if normr < 1e-12 break; end;
    dw = - （A * diag（x.^2） * A‘） \ （A*（（x.^2）.*rd） - rp）; 
    dx = - （x.^2） .* （rd + A‘*dw）;
    s = 1;
    while min（x+s*dx） <= 0  s = s*beta; end;
    while norm（[ -1./（x+s*dx） + A‘*（w+s*dw）;  A*（x+s*dx）-b ]） > ...
        （1-alpha*s） * normr
        s = s*beta;
    end;
    steps（k） = s;
    x = x + s*dx;
    w = w + s*dw;
end;

% Figure 10.3
figure（3）
semilogy（[0:k-1] resp（1:k） ‘o‘ [0:k-1] resp（1:k） ‘-‘ ...
    [0:k-1] resd（1:k） ‘o‘ [0:k-1] resd（1:k） ‘--‘）;
xlabel（‘iteration number‘）
ylabel（‘residuals‘）

% Figure 10.4 
figure（4）;
plot（[1:k-1] steps（1:k-1） ‘o‘ [1:k-1] steps（1:k-1） ‘-‘）;
xlabel（‘iteration number‘）
ylabel（‘step length‘）
axis（[0 20 0 0.3]）;

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----
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