PCA的MATLAB实现

网上搜集到的几份PCA代码，全部为MATLAB语言，PCA.m为一个独立调用的韩式，完成PCA功能。pca2D.m完成通过PCA完成2D数据的分割。其余的比较复杂，有需要的可以研究一下。

function varargout = pca（X N method）
%PCA PRINCIPLE COMPONENTS ANALYSIS
%
%  Performing principal components analysis on the N1-by-N2 real-valued
%  data matrix X where N1 and N2 are the number of features （N1 variables）
%  and observations （N2 samples） respectively.
%
%  P = pca（XNmethod） returns the N-by-N1 matrix P of basis vectors one
%  basis vector per row in order of decreasing corresponding eigenvalues
%  i.e. P*X retains the first N principle components. If N is not
%  specified all components （N=N1） are kept.
%
%  Two methods are available: ‘eig‘ （default） and ‘svd‘ which solve the
%  problem by eigenvalue decomposition and singular value decomposition
%  respectively. ‘svd‘ is running in ‘economy‘ mode. If there are more 
%  variables than samples （N1>N2） ‘svd‘ is recommended for this code.
%
%  [P D] = pca（XNmethod） also returns all eigenvalues （normalized） in D
%  in descending order.
%
%  [P D Y] = pca（XNmethod） further returns the N-by-N2 matrix Y = P*X
%  each column of whom is the projection of the corresponding observation
%  from X onto the basis vectors contained in P.
%
% Siqing Wu <6sw21@queensu.ca>
% Version: 1.1 Date: 2008-07-30

error（nargchk（13nargin）） % check the number of arguments
error（nargoutchk（03nargout））

[nr nc] = size（X）;

if nargin<3
    method = ‘eig‘; % default method
end
if nargin<2
    N = nr; % keep all components
elseif N < 1 || N > nr || round（N）~=N
    fprintf（‘Input N=%g is not valid; all components will be retained.\n‘ N）
    N = nr;
end

X = X-repmat（mean（X2）[1 nc]）; % center data

switch method
    case ‘eig‘
        C = X*X.‘;
        % should be C/（nc-1） for unbiased estimate of the covariance matix
        % but won‘t affect P.
        [ED] = eig（C）; % D lists eigenvalues from small to large
        % rearrange D and E
        D = diag（D）;
        D = D（end:-1:1）/max（D）;
        E = E（:end:-1:1）‘;
        P = E（1:N:）;
        
    case ‘svd‘
        % Instead of solving X*X‘ = E*D*E‘ solve X = U*Sigma*V‘
        % X*X‘ = U*Sigma*V‘*V*Sigma*U‘ = U*Sigma^2*U‘ -> P = U‘;
        [Usigma] = svd（X‘econ‘）; % “economy size“ decomposition
        if N > nc
            fprintf（‘SVD -> N=%d is used.\n‘ nc）
            N = nc;
        end
        D = diag（sigma）.^2;
        D = D/max（D）;
        P = U（:1:N）‘;
        
    otherwise
        error（‘Undefined method!‘）
end
fprintf（‘Top %d components are retained; cumulative eigenvalue contribution is %1.2f\n‘ N sum（D（1:N））/sum（D））

switch nargout
    case {01}
        varargout = {P};
    case {2}
        varargout = {P D};
    case {3}
        Y = P*X;
        varargout = {P D Y};
end

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----
     文件        2748  2012-02-21 11:12  pca.m
     文件        1400  2012-02-21 10:57  pca2D.m
     文件        5211  2012-02-21 10:38  PCAexample.m
     文件       12236  2009-06-11 16:03  PCA_Nicolas\PCA_Nicolas.m
     文件         218  2009-06-09 22:24  PCA_Nicolas\dim3_data.mat
     文件         240  2009-06-09 14:05  PCA_Nicolas\dim_data.mat