基于四阶累积量的MUSIC算法——MATLAB程序

该代码使用非高斯信号做为信号源，利用四阶累积量方法实现了可检测的信源数大于阵元数，并且仿真效果特别好。（自己写的，可实现扩展DOA自由度的理论值）。

clear all;
close all;
clc;
%% signal model
source_number=16;%信元数
sensor_number=10;%阵元数
N_x=10240; %信号长度
snapshot_number=N_x;%快拍数
l=0.15;%信号波长  
d=l/2;%阵元间距
snr=20;%信噪比
fs=pi/6;
%w1=unifrnd（121source_number）;
w1=1:1/（source_number-1）:2;
w=w1*fs;%信号频率
w=w.‘;
S=sqrt（10.^（snr/10））*exp（j*w*[0:N_x-1]）;%仿真信号non-Gussian signal
theta_range = 50;
source_doa = （-theta_range:2*theta_range/（source_number-1）:theta_range）;
pos=[0:sensor_number-1]‘;
%pos=[1 2 3 6 9]‘;
A=exp（-j*pos*d*2*pi*sin（source_doa*pi/180）/l）;
x=A*S+（1/sqrt（2））*（randn（sensor_numberN_x）+j*randn（sensor_numberN_x））;%加了高斯白噪声后的阵列接收信号
%% fourth-cumulant
B=zeros（sensor_number^2source_number）; 
C_s=zeros（source_numbersource_number）;
for a=1:source_number
    B（:a）=kron（A（:a）conj（A（:a）））;
end
for b=1:source_number
    for c=1:N_x
        % 第一项
        s_temp1=S（bc）*conj（S（bc））*conj（S（bc））*S（bc）;
        % 第二项
        s_temp2=S（bc）*conj（S（bc））;
        s_temp3=conj（S（bc））*S（bc）;
        % 第三项
        s_temp4=S（bc）*S（bc）;
        s_temp5=conj（S（bc））*conj（S（bc））;
    end
    s_temp1=s_temp1/N_x;
    s_temp2=s_temp2/N_x;
    s_temp3=s_temp3/N_x;
    s_temp4=s_temp4/N_x;
    s_temp5=s_temp5/N_x;
        % 总项
    s_b=s_temp1-s_temp2*s_temp3-s_temp4*s_temp5-s_temp2*s_temp3;
    C_s（bb）=s_b;
end
C4=B*C_s*B‘;
%% MUSIC
[VD]=eig（-C4）;%对C4进行特征分解
[lambda index]=sort（diag（D））;
En=V（:index（1:（sensor_number^2-source_number）））;
disp（En）;
searching_doa=-90:0.5:90;%线阵的搜索范围为-90~90度
 for i=1:length（searching_doa）
   a_theta=exp（-j*（0:sensor_number-1）‘*2*pi*d*sin（pi*searching_doa（i）/180）/l）;
   b_theta=kron（a_thetaconj（a_theta））;
   Pmusic（i）=1./（norm（b_theta‘*En））.^2;
 end
 figure;
plot（searching_doa10*log（Pmusic））;
xlabel（‘入射角/degree‘）;
ylabel（‘功率谱/dB‘）;
title（‘四阶累积量MUSIC估计‘）;
grid ;

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----
     文件        1920  2020-03-09 21:26  四阶累积量\fourth_Cum_MUSIC.m
     文件      500160  2020-03-09 21:36  四阶累积量\基于四阶累积量特征分解的空间谱估计测向方法_魏平.pdf
     目录           0  2020-03-09 21:45  四阶累积量\