Matlab编写多目标优化算法NSGA-Ⅱ的详解以及论文详解

1）本程序主要针对测试函数集ZDT1进行的NSGA-Ⅱ算法的编写； 2）本程序有详细的备注解释； 3）本文件里包含论文《非支配排序遗传算法（NSGA）的研究与应用》.pdf，用来指导学习NSGA-Ⅱ算法

function NSGAII（）
clc;
% format compact;
tic;
% hold on

%--初始化 参数设定
generations=100;        %迭代次数
popnum=100;             %种群大小（偶数）
poplength=30;           %个体长度
minvalue=repmat（zeros（1poplength）popnum1）;   %个体最小值---B = repmat（A m n） %将矩阵A复制m*n块，即B由m*n块A平铺而成
maxvalue=repmat（ones（1poplength）popnum1）;    %个体最大值
population=rand（popnumpoplength）.*（maxvalue-minvalue）+minvalue;    %产生新的初始种群

    %--开始迭代进化
    for gene=1:generations      %开始迭代

        %--交叉
        newpopulation=zeros（popnumpoplength）;  %子代种群
        for i=1:popnum/2                        %交叉产生子代
            k=randperm（popnum）;                 %从种群中随机选择出两个父母，不采用二进制联赛方法
            beta=（-1）.^round（rand（1poplength））.*abs（randn（1poplength））*1.481;     %采用正态分布交叉产生两个子代
            newpopulation（i*2-1:）=（population（k（1）:）+population（k（2）:））/2+beta.*（population（k（1）:）-population（k（2）:））./2;  %产生第一个子代
            newpopulation（i*2:）=（population（k（1）:）+population（k（2）:））/2-beta.*（population（k（1）:）-population（k（2）:））./2;    %产生第二个子代
        end
        %--变异
        k=rand（size（newpopulation））;    %随机选择要变异的基因位
        miu=rand（size（newpopulation））;  %采用多项式变异
        temp=k<1/poplength & miu<0.5;   %要变异的基因位
        newpopulation（temp）=newpopulation（temp）+（maxvalue（temp）-minvalue（temp））.*（（2.*miu（temp）+（1-2.*miu（temp））.*（1-（newpopulation（temp）-minvalue（temp））./（maxvalue（temp）-minvalue（temp）））.^21）.^（1/21）-1）;        %变异情况一
        newpopulation（temp）=newpopulation（temp）+（maxvalue（temp）-minvalue（temp））.*（1-（2.*（1-miu（temp））+2.*（miu（temp）-0.5）.*（1-（maxvalue（temp）-newpopulation（temp））./（maxvalue（temp）-minvalue（temp）））.^21）.^（1/21））;  %变异情况二

        %--越界处理/种群合并
        newpopulation（newpopulation>maxvalue）=maxvalue（newpopulation>maxvalue）; %子代越上界处理
        newpopulation（newpopulation        newpopulation=[population;newpopulation];   %合并父子种群

        %--计算目标函数值
        functionvalue=zeros（size（newpopulation1）2）;   %合并后种群的各目标函数值，这里问题是ZDT1
        functionvalue（:1）=newpopulation（:1）;   %计算第一维目标函数值
        g=1+9*sum（newpopulation（:2:poplength）2）./（poplength-1）;
        functionvalue（:2）=g.*（1-（newpopulation（:1）./g）.^0.5）; %计算第二维目标函数值

        %--非支配排序
        fnum=0;     %当前分配的前沿面编号
        cz=false（1size（functionvalue1））;      %记录个体是否已被分配编号
        frontvalue=zeros（size（cz））;             %每个个体的前沿面编号
        [functionvalue_sortednewsite]=sortrows（functionvalue）; %对种群按第一维目标值大小进行排序 则第一行个体p即为种群中支配个体p的数量为零的个体，Np=0
        while ~all（cz）      %开始迭代判断每个个体的前沿面，采用改进的deductive sort
            fnum=fnum+1;
            d=cz;
            for i=1:size（functionvalue1） %：（1）找到种群中所有n=0的个体，并保存在当前集合F1中；
                if ~d（i）
                    for j=i+1:size（functionvalue1） %判断i对应的所有集合里面的支配和非支配的解，被i支配则为1，不被i支配则为0
                        if ~d（j）
                            k=1;
                            for m=2:size（functionvalue2） %判断是否支配，找到个体p不支配的个体，标记为k=0
       

 属性            大小     日期    时间   名称
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     文件        5838  2019-04-12 22:40  NSGA_Ⅱ\NSGAII.m
     文件         310  2019-04-12 22:59  NSGA_Ⅱ\备注.txt
     文件     1970580  2019-03-15 16:20  NSGA_Ⅱ\非支配排序遗传算法（NSGA）的研究与应用.pdf