线性拟合仿真-最小二乘法、正交回归，matlab代码

线性拟合的matlab仿真代码，包含数据点的收集、一般最小二乘算法、正交回归算法，画图等。其中数据点的收集还包括曲线的数据点收集。

%% 普通最小二乘法
%注释
%%%%%%%%% 原始点数据 %%%%%%%%%
% x_orgy_org原始直线上的点
% xy原始直线上随机取得点
% x_randy_rand原始直线上随机取的点加上噪声后

%%%%%%%%% 结果 %%%%%%%%%
% theta_1，使用一般最小二乘，场景1，结果
% theta_2 使用一般最小二乘，场景2，结果
% k_1c_1 使用正交回归，场景1，结果
% k_2c_2 使用正交回归，场景2，结果
% k1c1 使用梯度下降，场景1，结果
% k2c2 使用梯度下降，场景2，结果

% x_11y_11一般最小二乘，场景1的数据点得出的结果，作图用的点
% x_12y_12一般最小二乘，场景2的数据点得出的结果，作图用的点
% x_21y_21正交回归，场景1的数据点得出的结果，作图用的点
% x_22y_22正交回归，场景2的数据点得出的结果，作图用的点
% x_31y_31梯度下降，场景1的数据点得出的结果，作图用的点
% x_32y_32梯度下降，场景2的数据点得出的结果，作图用的点

%%%%%%%%% 中间过程 %%%%%%%%%
% x_m_1 y_m_1数据1中，x和y的均值
% x_m_2 y_m_2数据2中，x和y的均值
% 


clear all
clc
close all

%% 加载数据点
load x_org.mat;
load y_org.mat;
load x.mat;
load y.mat;
load x_rand.mat;
load y_rand.mat;

%% 使用数据1
X=[x;ones（1length（x））];
theta_1=（X*X‘）^（-1）*X*y_rand‘;


%% 使用数据2
X=[x_rand;ones（1length（x_rand））];
theta_2=（X*X‘）^（-1）*X*y_rand‘;


%% 作图
for i=1:100
    x_11（i）=-10+（i-1）*0.2;
    y_11（i）=theta_1（1）*x_11（i）+theta_1（2）;
end
figure
plot（xy_rand‘y.‘）
axis（[-1515-2525]）
hold on
plot（xy‘b‘）;
hold on
plot（x_11y_11‘g-‘）;

for i=1:100
    x_12（i）=-10+（i-1）*0.2;
    y_12（i）=theta_2（1）*x_12（i）+theta_2（2）;
end
figure
plot（x_randy_rand‘y.‘）
axis（[-1515-2525]）
hold on
plot（xy‘b‘）;
hold on
plot（x_12y_12‘g-‘）;

 属性            大小     日期    时间   名称
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     文件       1874  2019-07-02 10:32  al2_ortho.m

     文件       2250  2019-07-02 10:32  al3_GradDecnt.m

     文件        658  2019-07-02 10:32  points.m

     文件       1612  2019-07-02 10:32  al1_OLS.m

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                 6394                    4