用matlab写的有限元程序-FEM2DL_Box.m

用matlab写的有限元程序-FEM2DL_Box.m
本人是matlab初学者，在论坛下了不少资料，现在也做点贡献，分享几个有限元程序，给有需要的朋友。 虽然现在有大量的商用有限元程序，我自己就在用comsol在求解各种微分方程，商用程序有它的便利之处，但是用matlab自己学着编程序可以更好的把握求解的过程，对使用有限元方法计算的内部过程有更深的了解。还有一本电子书，讲的挺详细，一并传上了。

20090806174517671.jpg

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%
% NAME OF FILE: FEM2DL_Box.m
%
% PURPOSE: This Matlab code solves a two-dimensional boundary-value problem
% using the finite element method. The boundary-value problem at hand
% corresponds to the Laplace‘s equation as applied to a rectangular domain 
% characterized by a simple medium （isotropic linear and homogeneous）
% with dielectric constant epsr. The finite element method is based on sub-
% dividing the two-dimensional domain into Ne linear triangular elements. 
% Dirichlet boundary conditions are applied to all four metallic walls: 
%
% V=0 on the left sidewall 
% V=0 on the right sidewall
% V=0 on the bottom sidewall
% V=V0 on the top wall which is separated by tiny gaps from the two sidewalls
%
% The dimensions of the domain are WxH where W=Width and H=Hight. 
% The user has the freedom to modify any of the defined input variables 
% including domain width and height （W & L） top wall voltage （V0） and number 
% of bricks along the x- and y-axes. Note that each brick is then subdivided 
% into two triangles.
%
% All quantities are expressed in the SI system of units.
%
% The Primary Unknown Quantity is the Electric Potential.
% The Secondary Unknown Quantity is the Electric Field.
%
% Written by Anastasis Polycarpou （Last updated: 8/12/2005）
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clear % Clear all variables

% Define Rectangular Geometry
% ===========================
W=1;
H=1;

% Define the number of bricks in the x and y directions
% =====================================================
XBRICKS=20;
YBRICKS=20;

% Define the Voltage （Electric potential） on the top wall
% =======================================================
V0=1;

% Generate the triangular mesh
% ============================
XLLC=0;  % x-coordinate of the Lower Left Corner
YLLC=0;  % y-coordinate of the Lower Left Corner
XURC=W;  % x-coordinate of the Upper Right Corner
YURC=H;  % y-coordinate of the Upper Right Corner
TBRICKS=XBRICKS*YBRICKS;   % Total number of bricks
Dx=（XURC-XLLC）/XBRICKS;  % Edge length along x-direction
Dy=（YURC-YLLC）/YBRICKS;  % Edge length along y-direction

TNNDS=（XBRICKS+1）*（YBRICKS+1）;    % Total number of nodes
TNELMS=2*TBRICKS;    % Total number of triangular elements
%
% Print the number of nodes and the number of elements
% ====================================================
fprintf（‘The number of nodes is: %6i\n‘TNNDS）
fprintf（‘The number of elements is: %6i\n‘TNELMS）

for I=1:TNNDS
    X（I）=mod（I-1XBRICKS+1）*Dx;
    Y（I）=floor（（I-1）/（XBRICKS+1））*Dy;
end

% Connectivity Information
% ========================
for I=1:TBRICKS
    ELMNOD（2*I-11）=I+floor（（I-1）/XBRICKS）;
    ELMNOD（2*I-12）=ELMNOD（2*I-11）+1+（XBRICKS+1）;
    ELMNOD（2*I-13）=ELMNOD（2*I-11）+1+（XBRICKS+1）-1;
    
    ELMNOD（2*I1）=I+floor（（I-1）/XBRICKS）;
    ELMNOD（2*