复杂网络幂律分布

学习复杂网络时，设计到幂律分布问题，计算幂律分布的有效代码，可运行

function x = randp（NMalphab）
% randp generates Pareto random variables.
%
% created: 	Fri Aug  8 1997 （c） Matthew Roughan
% author:  	Matthew Roughan 
% email:   	matthew.roughan@adelaide.edu.au
%
% This function generates Pareto random variables （of type I）
%    see “Statistical Distributions“ Evans Hastings and Peacock Wiley 1993
%    or  http://www.maths.adelaide.edu.au/matthew.roughan/probability_distrns/node6.html
%    or  http://en.wikipedia.org/wiki/Pareto_distribution
%
% The Pareto distribution is a classic “heavy-tailed“ or “power-law“ distribution.
% It has distribution function
%    F（x） = 1 - （b/x）^alpha for x>=b
% and density
%    f（x） = （alpha/b） * （b/x）^（alpha+1） for x>=b
%
% Its mean is
%    E[X] = b * alpha/（alpha-1） for alpha>1
% but note that the mean is infinite for alpha<=1
%
% Its variance is 
%    Var（X） = b^2 * alpha/[（alpha-1）^2*（alpha-2）] for alpha>1
% but note that the variance is infinite for alpha<=2
%
% Median
%    Med（X） = b * 2^（1/alpha）
%
% INPUTS:
%    （NM）     size of output matrix of random variables
%    alpha>0   shape parameter of Pareto distribution
%    b>0       location （sometimes called scale） parameter of Pareto distribution
% 
% OUTPUTS
%    x         an （NM） array of random Pareto distributed numbers
%                 range of x = [b inf）
% 
% Note the function calls “rand“ so if you want to control the seed use rand（‘state‘ seed）.
%
% Note that the type II Pareto is just shifted so that x>=0 so to obtain this distribution
% just take
%             x = randp（NMalphab） - b;
%

if （alpha <= 0）
  error（‘alpha must be > 0‘）
end
if （b <= 0）
  error（‘b must be > 0‘）
end
if （N<1 | ceil（N） ~= N）
  error（‘N must be a positive integer‘）
end
if （M<1 | ceil（M） ~= M）
  error（‘M must be a positive integer‘）
end

y = rand（NM）;
x = b*（1-y）.^（-1/alpha）;

 属性            大小     日期    时间   名称
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     文件       1336  2009-08-02 21:56  power-law幂律分布\license.txt

     文件       1838  2009-08-02 21:21  power-law幂律分布\randp.m

     文件        977  2009-08-02 21:48  power-law幂律分布\randp_test.m

     文件       8042  2009-08-02 21:48  power-law幂律分布\randp_test.png

     文件      10398  2014-05-01 20:51  power-law幂律分布\randp_test.tiff

     目录          0  2014-05-01 20:53  power-law幂律分布

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