关于全局对称性和SYK模型的注释

本注释的目的是探索在具有一般连续全局对称性的SYK模型中有效动作的行为。 全局对称性会将多体系统的整个哈密顿量分解为几个单电荷部分。 对于SYK模型，鞍点附近的有效作用是Schwarzian作用部分的自由乘积和在群流形中移动的群元素的自由作用给出的。 通过对免费sigma模型的详细分析，我们证明了适用于通用自旋结构的Peter-Weyl定理的修改版本。 结论是，我们可以对整个理论和单个电荷扇区之间的热力学和光谱形状因子进行比较，从而对SYK模型进行预测，并了解对称性如何在某些时间范围内影响混沌行为。