LLEMATLAB

LLE（MATLAB） 官方源码，附带有案例

% LLE ALGORITHM （using K nearest neighbors）
%
% [Y] = lle（XKdmax）
%
% X = data as D x N matrix （D = dimensionality N = #points）
% K = number of neighbors
% dmax = max embedding dimensionality
% Y = embedding as dmax x N matrix

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

function [Y] = lle（XKd）

[DN] = size（X）;
fprintf（1‘LLE running on %d points in %d dimensions\n‘ND）;


% STEP1: COMPUTE PAIRWISE DISTANCES & FIND NEIGHBORS 
fprintf（1‘-->Finding %d nearest neighbours.\n‘K）;

X2 = sum（X.^21）;
distance = repmat（X2N1）+repmat（X2‘1N）-2*X‘*X;

[sortedindex] = sort（distance）;
neighborhood = index（2:（1+K）:）;



% STEP2: SOLVE FOR RECONSTRUCTION WEIGHTS
fprintf（1‘-->Solving for reconstruction weights.\n‘）;

if（K>D） 
  fprintf（1‘   [note: K>D; regularization will be used]\n‘）; 
  tol=1e-3; % regularlizer in case constrained fits are ill conditioned
else
  tol=0;
end

W = zeros（KN）;
for ii=1:N
   z = X（:neighborhood（:ii））-repmat（X（:ii）1K）; % shift ith pt to origin
   C = z‘*z;                                        % local covariance
   C = C + eye（KK）*tol*trace（C）;                   % regularlization （K>D）
   W（:ii） = C\ones（K1）;                           % solve Cw=1
   W（:ii） = W（:ii）/sum（W（:ii））;                  % enforce sum（w）=1
end;


% STEP 3: COMPUTE embedDING FROM EIGENVECTS OF COST MATRIX M=（I-W）‘（I-W）
fprintf（1‘-->Computing embedding.\n‘）;

% M=eye（NN）; % use a sparse matrix with storage for 4KN nonzero elements
M = sparse（1:N1:Nones（1N）NN4*K*N）; 
for ii=1:N
   w = W（:ii）;
   jj = neighborhood（:ii）;
   M（iijj） = M（iijj） - w‘;
   M（jjii） = M（jjii） - w;
   M（jjjj） = M（jjjj） + w*w‘;
end;

% CALCULATION OF embedDING
options.disp = 0; options.isreal = 1; options.issym = 1; 
[Yeigenvals] = eigs（Md+10options）;
Y = Y（:2:d+1）‘*sqrt（N）; % bottom evect is [1111...] with eval 0


fprintf（1‘Done.\n‘）;

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


% other possible regularizers for K>D
%   C = C + tol*diag（diag（C））;                       % regularlization
%   C = C + eye（KK）*tol*trace（C）*K;                 % regularlization

 属性            大小     日期    时间   名称
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     文件       2140  2014-02-03 10:09  LLE\lle.m

     文件       1305  2014-02-03 10:09  LLE\scurve.m

     文件       1213  2014-02-03 10:09  LLE\swissroll.m

     目录          0  2014-02-03 10:11  LLE

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