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MATLAB源程序代码分享:MATLAB实现牛顿迭代法求解非线性方程组

代码片段和文件信息
%% Code by 求索哥 QQ: 2787392915 微信: mathsupp 手机: 18021503708
%% 定义一个三元非线性方程组
clear;clc;close all
syms x y z % 定义符号变量 x y z
f1=6/(1+(x-y).^2)+sin(pi*y/2); % 方程 1
f2=x*sin(pi*x)+y*sin(20*pi*y)-z; % 方程 2
f3=x+2.0*y+z; % 方程 3
f=[f1;f2;f3]; % 三个方程组成方程组
%% 计算雅克比矩阵
J=[diff(f1x) diff(f1y) diff(f1z)
diff(f2x) diff(f2y) diff(f2z)
diff(f3x) diff(f3y) diff(f3z)];
%% 自定义牛顿迭代算法 求方程组的解
n=1; % 记录迭代的次数
x0=[-5;0;7]; % 迭代初值
E=1;
while E > 1e-4 % 如果精度不满足要求 则一直进行迭代 直到满足精度为止
x=x0(1); % 给 x 赋值
y=x0(2); % 给 y 赋值
z=x0(3); % 给 z 赋值
x1=x0-inv(eval(J))*eval(f); % 迭代计算 用 x0 迭代得到 x1
E=max(abs((x1-x0)./x1)); % 计算求解的精度
x0=x1; % 将当前得到的解 x1 赋值给 x0 做为下一次迭代的值
n=n+1; % 迭代次数加 1
end
%% 显示方程组的解 并将求解结果带回方程组 验算求解结果
x=x1(1) % x 的求解结果
y=x1(2) % y 的求解结果
z=x1(3) % z 的求解结果
eval(f)
%% Code by 求索哥 QQ: 2787392915 微信: mathsupp 手机: 18021503708
属性 大小 日期 时间 名称
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文件 1379 2019-09-07 17:02 MATLAB实现牛顿迭代法求解非线性方程组\NewtonEqu.m
文件 26508 2019-06-08 23:53 MATLAB实现牛顿迭代法求解非线性方程组\作者微信号.png
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文件 28141 2017-03-29 21:21 MATLAB实现牛顿迭代法求解非线性方程组\微信公众号.jpg
目录 0 2019-09-11 22:36 MATLAB实现牛顿迭代法求解非线性方程组\
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