MATLAB源程序代码分享：MATLAB实现牛顿迭代法求解非线性方程组

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%% 定义一个三元非线性方程组
clear;clc;close all
syms x y z                          % 定义符号变量 x y z
f1=6/（1+（x-y）.^2）+sin（pi*y/2）;      % 方程 1
f2=x*sin（pi*x）+y*sin（20*pi*y）-z;    % 方程 2
f3=x+2.0*y+z;                       % 方程 3
f=[f1;f2;f3];                       % 三个方程组成方程组

%% 计算雅克比矩阵
J=[diff（f1x） diff（f1y） diff（f1z） 
   diff（f2x） diff（f2y） diff（f2z）
   diff（f3x） diff（f3y） diff（f3z）];

%% 自定义牛顿迭代算法 求方程组的解
n=1;                               % 记录迭代的次数
x0=[-5;0;7];                       % 迭代初值
E=1;
while E > 1e-4                     % 如果精度不满足要求 则一直进行迭代 直到满足精度为止
    x=x0（1）;                       % 给 x 赋值
    y=x0（2）;                       % 给 y 赋值
    z=x0（3）;                       % 给 z 赋值
    x1=x0-inv（eval（J））*eval（f）;    % 迭代计算 用 x0 迭代得到 x1
    E=max（abs（（x1-x0）./x1））;       % 计算求解的精度
    x0=x1;                         % 将当前得到的解 x1 赋值给 x0 做为下一次迭代的值
    n=n+1;                         % 迭代次数加 1  
end

%% 显示方程组的解 并将求解结果带回方程组 验算求解结果
x=x1（1）    % x 的求解结果
y=x1（2）    % y 的求解结果
z=x1（3）    % z 的求解结果
eval（f）

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 属性            大小     日期    时间   名称
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