维纳滤波器在matlab中实现的源程序

维纳滤波器在matlab中实现的源程序

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%输入信号样本个数L，FIR滤波器阶数N%
L=input（‘L=‘）;   
N=input（‘N=‘）;
a=0.95;

%产生L个v（n）、u（n）、s（n）和x（n）在同一座标内绘出最后100个s（n）和x（n）
                         
v=1;               %信号方差
l=100;             %样本个数
u=0.1;            %步长
hi=-0.8;           %hi
h=zeros（l1）;
h（1）=0;            %h（0）
mp=0;              %平均超调量
ct=1;              %统计次数

for count=1:ct
    x=randn（1l）;
    meanx=sum（x）/l;
    covx=sum（（x-meanx）*（x-meanx）‘）/l;
    x=0.5*（x-meanx）/sqrt（covx）;
    w=randn（1l）;
    meanw=sum（w）/l;
    covw=sum（（w-meanw）*（w-meanw）‘）/l;
    w=sqrt（v）*（w-meanw）/sqrt（covw）;
    
     s=hi*x;
    xn=s+w;
end

figure（1）;                                %绘制s（n）（红色）x（n）（蓝色）
k=（L-99）:1:L;                          
plot（ks（k）‘r‘kx（k）‘k--‘）;
legend（‘s（n）‘‘x（n）‘0）;
title（‘s（n）和x（n）‘）;
xlabel（‘n‘）;ylabel（‘输入信号‘）;


%利用L个v（n）s（n），估计Rxx和rxs调用矩阵求逆子程序计算h1，将N个理想的h（n）和估计的h1绘与同一座标内%
fxx=zeros（1N）;                        %计算fxx
for（i=1:N）;
    for（k=0:（L-i-1））;
        fxx（i）=（1/（L-i））*x（k+1）*x（k+i）+fxx（i）;
    end;
end;
for（i=1:N）;                            %生成Rxx矩阵
    for（k=1:N）;
        Rxx（ki）=fxx（abs（k-i）+1）;
    end;
end;

rxs=zeros（1N）;                        %计算rxs
for（i=1:N）;
    for（k=0:（L-i-1））;
        rxs（i）=（1/（L-i））*x（k+1）*s（k+i）+rxs（i）;
    end;
end;

h1=（inv（Rxx））*rxs‘;                   

for（i=1:N）;                           %绘制h（理想滤波器），h1（估计滤波器）
    h（i）=0.238*（0.724）^i*u（i）;
end;

figure;
k=1:1:N;
plot（kh（k）‘r‘kh1（k）‘k--‘）;
title（‘理想的h（n）和估算的h（n）‘）;
legend（‘理想的h（n）‘‘估算的h（n）‘）;
xlabel（‘n‘）;

%重新生成L点随机序列%
w=-sqrt（3*（1-（0.95^2）））+2*sqrt（3*（1-（0.95^2）））*rand（1L）;                        
v=-sqrt（3）+2*sqrt（3）*rand（1L）;
u=ones（1L）;

s（1）=1;                                 %计算s（n）
i=2;
while（i<=L）;
   s（i）=a*s（i-1）+w（i）;
   i=i+1;
end;

i=1;                                   %计算x（n）
while（i<=L）;
    x（i）=s（i）+v（i）;
    i=i+1;
end;

%利用公式（1－15），进行理想维纳滤波得L个SI（n）将最后100个S（n）和SI（n）绘制于同一坐标内%
S=conv（hx）;
SI（1）=S（1）;

for（i=2:L）;
    SI（i）=0.724*SI（i-1）+0.238*x（i）;
end;

figure;
k=（L-99）:1:L;
plot（ks（k）‘r‘kSI（k）‘k--‘）;
title（‘s（n）和Si（n）‘）;
legend（‘s（n）‘‘Si（n）‘0）;
xlabel（‘n‘）;ylabel（‘理想滤波输出‘）;

%由h1（n）根据公式（1-6）对x（n）进行过滤得L个SR（n）将最后100个s（n）和SR（n）绘制与同一坐标内%
SR=conv（h1x）;
figure;
k=（L-99）:1:L;
plot（ks（k）‘r‘kSR（k）‘k--‘）;
title（‘s（n）和Sr（n）‘）;
legend（‘s（n）‘‘Sr（n）‘0）;
xlabel（‘n‘）;ylabel（‘实际滤波输出‘）;

%由L个x（n）s（n）SI（n）SR（n）根据公式（1-17），统计并打印出EX2EI2ER2%
EX2=0;
EI2=0;
ER2=0;

for（i=1:L）;
    EX2=1/L*（（x（i）-s（i））^2）+EX2;               %计算接受信号与原信号的误差
end;

for（i=1:L）;
    EI2=1/L*（（SI（i）-s（i））^2）+EI2;               %计算维纳滤波器理想滤波
end;

for（i=1:L）;                                  %计算N点的维纳滤波器理想滤波
    EI21=1/L*（（S（i）-s（i））^2）+EI2;
end;

for（i=1:L）;                                   %计算估计滤波器滤波
    ER2=1/L*（（SR（i）-s（i））^2）+ER2;
end;

EX2
EI2
ER2

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----
     文件        3207  2018-11-29 15:41  WeinaFilter_1.m