matlab 倾斜校正算法

matlab 倾斜校正算法的实例，内附源程序及图像以供试验

clear all;
close all;
clc;

img= imread（‘E:\matlab图像处理学习\matlab倾斜校正（透视变换）\倾斜图.jpg‘）;
% img= rgb2gray（img）;
figure（1）
imshow（mat2gray（img））;
[M N] = size（img）;

dot=ginput（）;       %取四个点，依次是左上，右上，左下，右下这里我取的是书的四个角
w=round（sqrt（（dot（11）-dot（21））^2+（dot（12）-dot（22））^2））;     %从原四边形获得新矩形宽
h=round（sqrt（（dot（11）-dot（31））^2+（dot（12）-dot（32））^2））;     %从原四边形获得新矩形高

y=[dot（11） dot（21） dot（31） dot（41）];        %四个原顶点
x=[dot（12） dot（22） dot（32） dot（42）];

%这里是新的顶点，我取的矩形也可以做成其他的形状
%大可以原图像是矩形，新图像是从dot中取得的点组成的任意四边形.:）
Y=[dot（11） dot（11） dot（11）+h dot（11）+h];     
X=[dot（12） dot（12）+w dot（12） dot（12）+w];

B=[X（1） Y（1） X（2） Y（2） X（3） Y（3） X（4） Y（4）]‘;   %变换后的四个顶点，方程右边的值
%联立解方程组，方程的系数
A=[x（1） y（1） 1 0 0 0 -X（1）*x（1） -X（1）*y（1）;             
  0 0 0 x（1） y（1） 1 -Y（1）*x（1） -Y（1）*y（1）;
   x（2） y（2） 1 0 0 0 -X（2）*x（2） -X（2）*y（2）;
  0 0 0 x（2） y（2） 1 -Y（2）*x（2） -Y（2）*y（2）;
   x（3） y（3） 1 0 0 0 -X（3）*x（3） -X（3）*y（3）;
  0 0 0 x（3） y（3） 1 -Y（3）*x（3） -Y（3）*y（3）;
   x（4） y（4） 1 0 0 0 -X（4）*x（4） -X（4）*y（4）;
  0 0 0 x（4） y（4） 1 -Y（4）*x（4） -Y（4）*y（4）];

fa=inv（A）*B;        %用四点求得的方程的解，也是全局变换系数
a=fa（1）;b=fa（2）;c=fa（3）;
d=fa（4）;e=fa（5）;f=fa（6）;
g=fa（7）;h=fa（8）;

rot=[d e f;
     a b c;
     g h 1];        %公式中第一个数是xMatlab第一个表示y，所以我矩阵12行互换了

pix1=rot*[1 1 1]‘/（g*1+h*1+1）;  %变换后图像左上点
pix2=rot*[1 N 1]‘/（g*1+h*N+1）;  %变换后图像右上点
pix3=rot*[M 1 1]‘/（g*M+h*1+1）;  %变换后图像左下点
pix4=rot*[M N 1]‘/（g*M+h*N+1）;  %变换后图像右下点

height=round（max（[pix1（1） pix2（1） pix3（1） pix4（1）]）-min（[pix1（1） pix2（1） pix3（1） pix4（1）]））;     %变换后图像的高度
width=round（max（[pix1（2） pix2（2） pix3（2） pix4（2）]）-min（[pix1（2） pix2（2） pix3（2） pix4（2）]））;      %变换后图像的宽度
imgn=zeros（heightwidth）;

delta_y=round（abs（min（[pix1（1） pix2（1） pix3（1） pix4（1）]）））;            %取得y方向的负轴超出的偏移量
delta_x=round（abs（min（[pix1（2） pix2（2） pix3（2） pix4（2）]）））;            %取得x方向的负轴超出的偏移量
inv_rot=inv（rot）;

for i = 1-delta_y:height-delta_y                        %从变换图像中反向寻找原图像的点，以免出现空洞，和旋转放大原理一样
    for j = 1-delta_x:width-delta_x
        pix=inv_rot*[i j 1]‘;       %求原图像中坐标，因为[YW XW W]=fa*[y x 1]所以这里求的是[YW XW W]W=gy+hx+1;
        pix=inv（[g*pix（1）-1 h*pix（1）;g*pix（2） h*pix（2）-1]）*[-pix（1） -pix（2）]‘; %相当于解[pix（1）*（gy+hx+1） pix（2）*（gy+hx+1）]=[y x]这样一个方程，求y和x，最后pix=[y x];
        
        if pix（1）>=0.5 && pix（2）>=0.5 && pix（1）<=M && pix（2）<=N
            imgn（i+delta_yj+delta_x）=img（round（pix（1））round（pix（2）））;     %最邻近插值也可以用双线性或双立方插值
        end  
    end
end

figure（2）;
imshow（uint8（imgn））;

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----
     文件        2881  2017-07-20 22:55  matlab倾斜校正（透视变换）\main.m
     文件       11166  2017-07-20 20:04  matlab倾斜校正（透视变换）\倾斜图.jpg
     目录           0  2017-07-20 20:06  matlab倾斜校正（透视变换）\