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HIV传染动力学模型 matlab
一次作业的题
代码片段和文件信息
%1、 建立一个模型(在一个或多个已存在的模型上修改或建造),来模仿TIPs在抑制疾病在人群中的传播时的用处。
%2、 利用模型通过执行TIPs和HIV在不同模式设定下的计算仿真从数量上评估TIPs在抑制HIV-1在人群中的传播时的有效性。根据建立的模型的结构,我们可以在Matlab上执行这些模拟仿真。
% HIV微分方程模型 by iceiceice 根据《部分hiv数据.doc》
% 2011-3-19
clear;
clc;
% 参数设定
beta=0.1/100; % hiv感染率 1-1.5%
d=95/100; % 因病死亡率,大多文献取为1,《部分hiv数据.doc》中可能书写有误
mu=0.5/100; % 自然死亡率
beta1=0.1/100; % 双重携带者的感染率1-1.5%
gamma1=0.3; % 双重携带者无效率
% 缺失数据参数,由3-17的邮件中的附件:HIV的发病率和AIDS的死亡率(参考).pdf,设定为0.1
gamma=0.1;
% 初值
tic
A=1500; % 人口输入
S=8000; % 易感人口
I=150; % HIV携带者
P=50; % AIDS患者
% 间隔时间数
dt=0.0001;
% 模型
N=10/dt; % 步数
S=zeros(1N);
I=zeros(1N);
Id=zeros(1N);
It=zeros(1N);
P=zeros(1N);
rate=zeros(101101);
%for n1=0:100 % 直接对alpha1、alpha2做线性变换做rate会报错
% for n2=0:100
S(1)=8000;
I(1)=150;
Id(1)=0;
It(1)=0;
P(1)=50;
% alpha1=n1/100;
%alpha2=n2/100;
alpha1=0.4;
alpha2=0.4;
for i=1:(N-1)
S(i+1)=S(i)+dt*(A-beta*I(i)*S(i)-beta1*Id(i)*S(i)-(alpha1+mu)*S(i)); % 原模型中该行最后一部分书写有误
%if S(i+1)<0 S(i+1)=0; end
I(i+1)=I(i)+dt*(beta*I(i)*S(i)-alpha2*I(i)-mu*I(i)-gamma*I(i)+gamma1*Id(i)-beta1*I(i)*Id(i));
Id(i+1)=Id(i)+dt*(beta1*Id(i)*S(i)+beta*I(i)*It(i)+beta1*It(i)*Id(i)-gamma1*Id(i)-mu*Id(i)+alpha2*I(i)+beta1*I(i)*Id(i)); % 原模型中该行最后一部分书写有误
It(i+1)=It(i)+dt*(alpha1*S(i)-beta*I(i)*It(i)-beta1*It(i)*Id(i)-mu*It(i));
%if It(i+1)<0 It(i+1)=0; end
P(i+1)=P(i)+dt*(gamma*I(i)-(mu+d)*P(i));
end
% rate(n1+1n2+1)=(P(i+1)+I(i+1))/(S(i+1)+I(i+1)+Id(i+1)+It(i+1)+P(i+1)); % 已感染及发病者所占总人口比例,这里没有考虑gamma1*Id,因为觉得没有必要添加这一项
% end
%end
% figure; plot(I‘g‘); xlabel(‘I‘);
% legend(‘I:hiv携带者‘);
% hold on;
% plot(Id); xlabel(‘Id‘)
% legend(‘Id:双重携带者‘);
% hold on;
% plot(P‘m‘); xlabel(‘P‘)
% legend(‘P:AIDS患者‘);
% hold on;
% plot(It‘k‘); xlabel(‘It‘)
% legend(‘It:TIPS携带者‘);
% hold on;
% plot(S‘r‘); xlabel(‘S‘)
% legend(‘S:易感者‘);
k=1:1:100000;
subplot(211);
plot(kI(k)‘g‘kId(k)kP(k)‘m‘kIt(k)‘k‘kS(k)‘r‘);
xlabel(‘year/10000‘);ylabel(‘population‘);
title(‘XXX‘);
legend(‘I:hiv携带者‘‘Id:双重携带者‘‘P:AIDS患者‘‘It:TIPS携带者‘‘S:易感者‘)
% S
% I
% Id
% It
% P
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