压缩感知代码，matlab，l1qc_logbarrier

% l1qc_logbarrier.m
%
% Solve quadratically constrained l1 minimization:
% min ||x||_1   s.t.  ||Ax - b||_2 <= \epsilon
%
% Reformulate as the second-order cone program
% min_{xu}  sum（u）   s.t.    x - u <= 0
%                            -x - u <= 0
%      1/2（||Ax-b||^2 - \epsilon^2） <= 0
% and use a log barrier algorithm.
%
% Usage:  xp = l1qc_logbarrier（x0 A At b epsilon lbtol mu cgtol cgmaxiter）
%
% x0 - Nx1 vector initial point.
%
% A - Either a handle to a function that takes a N vector and returns a K 
%     vector  or a KxN matrix.  If A is a function handle the algorithm
%     operates in “largescale“ mode solving the Newton systems via the
%     Conjugate Gradients algorithm.
%
% At - Handle to a function that takes a K vector and returns an N vector.
%      If A is a KxN matrix At is ignored.
%
% b - Kx1 vector of observations.
%
% epsilon - scalar constraint relaxation parameter
%
% lbtol - The log barrier algorithm terminates when the duality gap <= lbtol.
%         Also the number of log barrier iterations is completely
%         determined by lbtol.
%         Default = 1e-3.
%
% mu - Factor by which to increase the barrier constant at each iteration.
%      Default = 10.
%
% cgtol - Tolerance for Conjugate Gradients; ignored if A is a matrix.
%     Default = 1e-8.
%
% cgmaxiter - Maximum number of iterations for Conjugate Gradients; ignored
%     if A is a matrix.
%     Default = 200.
%
% Written by: Justin Romberg Caltech
% Email: jrom@acm.caltech.edu
% Created: October 2005
%

function xp = l1qc_logbarrier（x0 A At b epsilon lbtol mu cgtol cgmaxiter）  

largescale = isa（A‘function_handle‘）;

if （nargin < 6） lbtol = 1e-3; end
if （nargin < 7） mu = 10; end
if （nargin < 8） cgtol = 1e-8; end