压缩感知（Compressed Sensing CS）matlab代码

压缩感知(Compressed Sensing, CS)matlab代码。实现多个正弦信号的随机欠采样，通过压缩感知恢复。两个m文件分别是两个算法，正交匹配追踪(OMP)算法和SPGL1算法(由E. van den Berg and M. P. Friedlander 提供)。

%%%%%%%%%%%%% 若干频率正弦叠加信号 随机欠采样 压缩感知恢复（OMP算法） %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%% 国防科学技术大学 杨俊刚 2011.03 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

clear;

Tend=6; % 信号持续时间 0-Tend
fs=200; % 原始波形采样频率
tt1=0:1/fs:Tend; % 原始波形采样时间点
N=size（tt12）; % 采样点数 
f1=13; % 正弦信号频率
f2=5;
f3=2;
y1=cos（2*pi*f1*tt1）+cos（2*pi*f2*tt1）+cos（2*pi*f3*tt1）; % 波形

M=50;  % 随机欠采样信号的点数

%%%%%%%% 生成随机欠采样位置 %%%%%%%%%%%%%%%%
indexM=fix（rand（1M）*N）; 
indexM=sort（indexM）;
if （indexM（1）==0）
    indexM（1）=1;
end
 for kk=1:M-1
     while（indexM（kk+1）<=indexM（kk））
         indexM（kk+1）=indexM（kk+1）+1;
     end
 end
 %%%%%%%% 生成随机欠采样位置 end %%%%%%%%%%%%%%%%
 
 y2=y1（indexM）; % 生成欠采样序列

DCT_Matrix=（dct（eye（N）））.‘; % 生成稀疏变换矩阵 采用DCT矩阵

Sense=DCT_Matrix（indexM:）; % 生成对应的测量矩阵

%%%%%%%% OMP 算法恢复
%%%%%%%% OMP start %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
Aug=[];
corelate=zeros（1N）;
rn=y2‘;
PHAI_cs=Sense;
yvec_cs=y2.‘;

K2=4; %恢复点数
for kk=1:K2
    corelate=PHAI_cs‘*rn;
    [vapos]=max（abs（corelate））;
    Aug=[AugPHAI_cs（:pos）];
    PHAI_cs（:pos）=zeros（M1）;
    phiy=（（Aug‘）*Aug）^（-1）*Aug‘*yvec_cs;
    rn=yvec_cs-Aug*phiy;
    posarray（kk）=pos;
    waitbar（kk/K2）;
end

recover_x=zeros（N1）;
recover_x（posarray）=phiy; % 恢复的稀疏变换后的系数
%%%%%%%%OMP end%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

recover_x1=DCT_Matrix*recover_x;  % 恢复原始信号

figure（1）;plot（（recover_x1））;title（‘恢复信号‘）;
figure（2）;plot（y1）;  title（‘原始信号‘）;
figure（3）;plot（y2）;  title（‘随机欠采样信号‘）;

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----
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     文件        2783  2009-05-20 19:22  CS_Examples\spgl1_1_7\README
     文件       16195  2009-05-20 19:22  CS_Examples\spgl1_1_7\spgdemo.m
............此处省略8个文件信息