沙威教授用小波变换当测量矩阵的OMP算法，压缩感知

可以直接运行，我用的matlab2018a测试的。

%  此示意程序用DWT实现二维小波变换
%  编程人    沙威（Wei Sha） 安徽大学（Anhui University） ws108@ahu.edu.cn

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clear;clc;

T=256;       %  图像维数
SUB_T=T/2;   %  子图维数

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%  1.调原始图像矩阵

load wbarb;  %  下载图像
f=X;         %  原始图像

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%  2.进行二维小波分解

l=wfilters（‘db10‘‘l‘）;    %  db10（消失矩为10）低通分解滤波器冲击响应（长度为20）
L=T-length（l）;
l_zeros=[lzeros（1L）];    %  矩阵行数与输入图像一致，为2的整数幂

h=wfilters（‘db10‘‘h‘）;    %  db10（消失矩为10）高通分解滤波器冲击响应（长度为20）
h_zeros=[hzeros（1L）];    %  矩阵行数与输入图像一致，为2的整数幂

for i=1:T;   %  列变换
    row（1:SUB_Ti）=dyaddown（ ifft（ fft（l_zeros）.*fft（f（:i）‘） ） ）.‘;    %  圆周卷积<->FFT
    row（SUB_T+1:Ti）=dyaddown（ ifft（ fft（h_zeros）.*fft（f（:i）‘） ） ）.‘;  %  圆周卷积<->FFT
end;

for j=1:T;   %  行变换
    line（j1:SUB_T）=dyaddown（ ifft（ fft（l_zeros）.*fft（row（j:）） ） ）;    %  圆周卷积<->FFT
    line（jSUB_T+1:T）=dyaddown（ ifft（ fft（h_zeros）.*fft（row（j:）） ） ）;  %  圆周卷积<->FFT
end;

decompose_pic=line;  %  分解矩阵

%  图像分为四块

lt_pic=decompose_pic（1:SUB_T1:SUB_T）;      %  在矩阵左上方为低频分量--fi（x）*fi（y）
rt_pic=decompose_pic（1:SUB_TSUB_T+1:T）;    %  矩阵右上为--fi（x）*psi（y）
lb_pic=decompose_pic（SUB_T+1:T1:SUB_T）;    %  矩阵左下为--psi（x）*fi（y）
rb_pic=decompose_pic（SUB_T+1:TSUB_T+1:T）;  %  右下方为高频分量--psi（x）*psi（y）



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%  3.分解结果显示

figure（1）;
colormap（map）;

subplot（211）;
image（f）;  %  原始图像   
title（‘original pic‘）;

subplot（212）;
image（abs（decompose_pic））;  %  分解后图像
title（‘decomposed pic‘）; 

figure（2）;
colormap（map）;

subplot（221）;
image（abs（lt_pic））;  %  左上方为低频分量--fi（x）*fi（y）
title（‘\Phi（x）*\Phi（y）‘）;

subplot（222）;
image（abs（rt_pic））;  %  矩阵右上为--fi（x）*psi（y）
title（‘\Phi（x）*\Psi（y）‘）;

subplot（223）;
image（abs（lb_pic））;  %  矩阵左下为--psi（x）*fi（y）
title（‘\Psi（x）*\Phi（y）‘）;

subplot（224）;
image（abs（rb_pic））;  %  右下方为高频分量--psi（x）*psi（y）
title（‘\Psi（x）*\Psi（y）‘）;





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%  5.重构源图像及结果显示
% construct_pic=decompose_matrix‘*decompose_pic*decompose_matrix;

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l_re=l_zeros（end:-1:1）;   %  重构低通滤波
l_r=circshift（l_re‘1）‘;  %  位置调整

h_re=h_zeros（end:-1:1）;   %  重构高通滤波
h_r=circshift（h_re‘1）‘;  %  位置调整



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top_pic=[lt_picrt_pic];  %  图像上半部分

t=0;
for i=1:T;  %  行插值低频
  
    if （mod（i2）==0）
        topll（i:）=top_pic（t:）; %  偶数行保持
    else
        t=t+1;
        topll（i:）=zeros（1T）;   %  奇数行为零
    end
end;

for i=1:T;  %  列变换
    topcl_re（:i）=ifft（ fft（l_r）.*fft（topll（:i）‘） ）‘;  %  圆周卷积<->FFT
end;



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bottom_pic=[lb_picrb_pic];  %  图像下半部分

t=0;
for i=1

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----
     文件        1142  2018-09-18 16:33  DWT_1D.zip
     文件        5054  2007-06-12 10:46  DWT_2D.m
     文件        1599  2018-09-18 16:31  DWT_2D.zip