matlab算法——计算三维散乱点云的曲率，包括主曲率，高斯曲率和平均曲率

matlab算法计算三维散乱点云的曲率，包括主曲率，高斯曲率和平均曲率

function [output_gaussian output_mean output_k1 output_k2] = MLS_curvature_computing（input_pnts input_normals eval_pnts number_of_neighbor gaussian_param）
% Direct computing of point-set surface curvatures  
%
% [out_a  out_b  out_c  out_d] = MLS_curvature_computing （in_1  in_2  in_3  in_4  in_5）
%
% Description :
% Direct computing of surface curvatures for point-set surfaces based on  
% a set of analytical equations derived from MLS.
%
% Parameters [IN ]:
% in_1 : input synthetic/real point data which will define an MLS surface
% in_2 : corresponding normals of the input synthetic/real point data
% in_3 : positions where to evaluate surface curvatures
% in_4 : number of neighbor points which will contribute to the curvature
%        computing at each evaluation position
% in_5 : Gaussian scale parameter that determines the width of the Gaussian
%        kernel
%
% Returns [ OUT ]:
% out_a : output gaussian curvatures
% out_b : output mean curvatures
% out_c : output maximum principal curvatures  
% out_d : output minimum principal curvatures
%
% Example :
% see the demo
%
% References :
%  Yang P. and Qian X. “Direct computing of surface curvatures for
%  point-set surfaces“ Proceedings of 2007 IEEE/Eurographics Symposium 
%  on Point-based Graphics（PBG） Prague Czech Republic Sep. 2007.
%
% Authors : Pinghai Yang
% Created : Sep. 25 2007
% Version : 1.0
% Matlab Version : 7.0 （ Windows ）
%
% Copyright （c） 2007 CDM Lab Illinois Institute of Technology  U.S.A.
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Output Gaussian curvature
output_gaussian = zeros（size（eval_pnts2）size（eval_pnts3））;
% Output Mean curvature
output_mean = zeros（size（eval_pnts2）size（eval_pnts3））;

for i = 1:size（eval_pnts2）
    for j = 1:size（eval_pnts3）

        % Coordinates of the current point
        eval_pnt = eval_pnts（:ij）;
        neighbor_index = nearestneighbour（eval_pnt input_pnts ‘NumberOfNeighbours‘ number_of_neighbor）;
        neighbor_pnts = input_pnts（:neighbor_index）;

        % Difference vectors from neighbor points to the evaluation point 
        diff_vec = repmat（eval_pnt 1 number_of_neighbor） - neighbor_pnts;

        dist_squared = diff_vec（1:）.*diff_vec（1:） + diff_vec（2:）.*diff_vec（2:） + diff_vec（3:）.*diff_vec（3:）;
        weight = exp（- dist_squared / gaussian_param^2）;

        % Delta_g of the current point
        neighbor_normals = input_normals（:neighbor_index）;
        for ii = 1:3
            eval_normal（ii1） = sum（weight.*neighbor_normals（ii:））;
        end

        normalized_eval_normal = eval_normal/norm（eval_normal）;

        projected_diff_vec = diff_vec（1:）.*normalized_eval_normal（11） + diff_vec（2:）.*normalized_eval_normal（21）...
            + diff_vec（3:）.*normalized_eval_normal（31）;

        %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
        %delta_g
   

 属性            大小     日期    时间   名称
----------- ---------  ---------- -----  ----

     目录          0  2007-10-04 20:55  demo_MLS

     文件       8400  2007-09-30 00:55  demo_MLS\demo_evaluation_data.txt

     文件     281617  2007-09-30 00:55  demo_MLS\demo_input_data.txt

     文件      11647  2007-09-30 01:18  demo_MLS\demo_resulting_curvatures.txt

     文件       7484  2007-09-30 01:16  demo_MLS\MLS_curvature_computing.m

     文件       1854  2007-09-30 01:27  demo_MLS\MLS_demo.m

     文件       1182  2007-09-30 01:29  demo_MLS\MLS_energy.asv

     文件       1196  2007-09-30 01:29  demo_MLS\MLS_energy.m

     文件       2000  2007-09-30 01:29  demo_MLS\MLS_projection.asv

     文件       2000  2007-09-30 01:31  demo_MLS\MLS_projection.m

     文件       9365  2006-11-14 23:30  demo_MLS\nearestneighbour.m

     文件        975  2007-09-30 01:37  demo_MLS\readme.txt

----------- ---------  ---------- -----  ----

               327938                    13