余弦信号通过巴特沃斯低通、高通、带通、带阻滤波器MATLAB仿真

%巴特沃斯数字滤波器设计
clc;
close all;
clear all;

%% 巴特沃斯滤波器
%原始信号

fs=30;              %采样频率
N=300;              %N/fs 秒数据
n=0:N-1;            
t=n/fs;             %时间
%信号形式 
fl=0.4;           %频率1（低频）
f2=2;             %频率2
f3=5;             %频率3（高频）
s=cos（2*pi*fl*t）+cos（2*pi*f2*t）+cos（2*pi*f3*t）;    %s是0.4Hz、2Hz和5Hz信号叠加，低通截止频率是1Hz
subplot（121）;plot（ts）;
title（‘输入信号‘）;xlabel（‘t/s‘）;ylabel（‘幅度‘）;
sfft=fft（s）;
subplot（122）;
plot（（1:length（sfft）/2）*fs/length（sfft）2*abs（sfft（1:length（sfft）/2））/length（sfft））;
title（‘信号频谱‘）;xlabel（‘频率/Hz‘）;ylabel（‘幅度‘）;

%% 设计低通滤波器，截止频率为1

Wp_l=1/（fs/2）; %Wp：通带截止频率为1Hz
Ws_l=2/（fs/2）; %Ws：阻带截止频率为2Hz
%估算得到Butterworth低通滤波器的最小阶数N和3dB截止频率Wn
Rp_l=1;%通带最大衰减Rp=1，通带纹波小于1db
Rs_l=50;%阻带最小衰减Rs=50（dB），阻带衰减大于50db
[n_lWn_l]=buttord（Wp_lWs_lRp_lRs_l）;%

%设计Butterworth低通滤波器
[a_lb_l]=butter（n_lWn_l）;%默认为低通和带通滤波器
[h_lf_l]=freqz（a_lb_l‘whole‘fs）;        %求数字低通滤波器的频率响应
f_l=（0:length（f_l）-1*fs/length（f_l））;     %进行对应的频率转换
figure（2）;
plot（f_l（1:length（f_l）/2）abs（h_l（1:length（f_l）/2）））;       %绘制幅频响应图
title（‘巴特沃斯低通滤波器‘）;xlabel（‘频率/Hz‘）;ylabel（‘幅度‘）;
grid;
sF_l=filter（a_lb_ls）;                   %叠加函数s经过低通滤波器以后的新函数
figure（3）;
subplot（121）;
plot（tsF_l）;                         %绘制叠加函数s经过低通后时域图形
title（‘输出信号‘）;xlabel（‘t/s‘）;ylabel（‘幅度‘）;
SF_l=fft（sF_l）;
subplot（122）;
plot（（1:length（SF_l）/2）*fs/length（SF_l）2*abs（SF_l（1:length（SF_l）/2））/length（SF_l））;
title（‘低通滤波后频谱‘）;xlabel（‘频率/Hz‘）;ylabel（‘幅度‘）;

%% 高通
% wn=1/（fs/2）;

% Wp_h=4/（fs/2）;%0.6*pi;%通带拐角频率Wp属于[0，1]，Wp=1时对应于归一化角频率pi
% Ws_h=3/（fs/2）;%0.4*pi;%阻带起始频率Wp属于[0，1]
% Rp_h=1;%通带内最大衰减，通带内波动（db）
% Rs_h=15;%阻带内最小衰减（db）
% [N_hwn_h]=buttord（Wp_h/piWs_h/piRp_hRs_h）; %计算巴特沃斯滤波器阶次和截止频率Wn
wn_h=3/（fs/2）;%截止频率3HZ
N_h=10;
[a_hb_h]=butter（N_hwn_h‘high‘）;          %频率变换法设计巴特沃斯高通滤波器
[Hw_h]=freqz（a_hb_hfs）;                       %500点的复频响应
mag=abs（H）;                                 %绝对幅值响应
% db=20*log10（mag/max（mag））;                  %相对幅值响应