基于单纯形寻优的PID参数整定方法

PID参数可以通过工程整定方法整定，也可以通过使给定的性能指标达到最大或最小来确定。对于给定的性能指标，通过单纯形替换法寻优，得到使性能指标达到最小时的P I D 值。通过matlab编程实现。

function [XminGmin]=DIEDAI（x0max_step）
%该函数用于进行单纯性替换，需要输入初始点坐标x0和终止限zz
n=length（x0）;%问题的维度
[VGF]=CSDCX（x02）;%得到单纯形矩阵与单纯形顶点函数值矩阵棱长l为2
[GF index]=sort（GF）;%对单纯形顶点函数值排序  goalfunction
V=V（:index）;%按照函数值排序的顺序对单纯形矩阵排序
%下面进行迭代准备，求出初始单纯形的最好，最差，次差及中心点
for k=1:max_step
    Vbest=V（:1）;%最好点
        GFbest=GF（1）;
    Vsoso=V（:n）;%次差点
        GFsoso=GF（n）;
    Vworst=V（:n+1）;%最差点
        GFworst=GF（n+1）;
    center = sum（V（:1:n）2）./ n;  %单纯形的中心点
    %下面进行反射，通过中心点center反射最差点Vworst得到反射点Vr（refelct）
    Vr=2*center-Vworst;%得到反射点向量
        GFr=feval（‘ZHIBIAO‘Vr）;%反射点函数值
        if GFr            Ve=center+2*（Vr-center）;%得到延伸点Ve（extend）
                GFe=feval（‘ZHIBIAO‘Ve）;%得到延伸点函数值
            if GFe<=GFbest%如果延伸点比最好电还要好，则以延伸点Ve代替原最好点Vbest；否则，以反射点Vr代替原最好点Vbest
                V（:n+1） =Ve;
                GF（n+1） =GFe;
                %替换后需要重新形成单纯形
                    [GF index]=sort（GF）;%排序
                    V=V（:index）;%排序
                %单纯形更新完成
            else
                V（:n+1） =Vr;
                GF（n+1） =GFr;
                 %替换后需要重新形成单纯形
                    [GF index]=sort（GF）;%排序
                    V=V（:index）;%排序
                 %单纯形更新完成
            end%延伸点判断
        else
            if GFr                V（:n+1） =Vr;%用Vr代替Vworst
                GF（n+1） =GFr;
                 %替换后需要重新形成单纯形
                    [GF index]=sort（GF）;%排序
                    V=V（:index）;%排序
                 %单纯形更新完成
            else%如果反射点不比最差点好
                if GFr>GFworst%如果反射点不比最差点好，则收缩，收缩因子为0.5，得到收缩点Vs（shink）
                    Vs=center+0.5*（Vworst